728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Bất đẳng thức Garfunkel và một số mở rộng

Bất đẳng thức Garfunkel và một số mở rộng là bài viết của Lê Hữu Điền Khuê. Chúng ta đã các bdt quen thuộc như Cauchy, Bunhiakopsky, vv. Hôm nay chúng tôi giới thiệu qua một bdt khác và một số mở rộng của nó. Để biết nhiều hơn về bdt Garfunkel các bạn có thể đọc cuốn sách 500 bất đẳng thức của tác giả Phan Huy Khải.
bat dang thuc garfunkel, bat dang thuc mo rong

Bài viết trước tiên sẽ giới thiệu với bạn đọc về bất đẳng thức Garfunkel và một số cách chứng minh mà tác giả sưu tầm được. Theo sau là những cố gắng mở rộng bất đẳng thức này theo nhiều hướng khác nhau, điều này cũng làm nảy sinh một số vấn đề rất khó mà tác giả chưa có lời giải, được phát biểu dưới dạng các bài toán mở. 
Tất cả các kết quả và lời giải đều được ghi rõ nguồn, trừ những kết quả của tác giả.Mở đầu tác giả phân tích một bài toán bất đẳng thức thuộc dạng tìm hằng số tốt nhất. Thông thường đối với dạng bài này, việc đầu tiên cần làm không phải là bắt tay trực tiếp vào công việc tìm kiếm cách chứng minh bất đẳng thức, mà là xác định giá trị của hằng số cần tìm, điều này đồng nghĩa với việc phải xác định được các trường hợp xảy ra dấu đẳng thức1. 
“Oái ăm” thay, đối với bài toán này, đẳng thức không xảy ra trong trường hợp “cổ điển” a =b= c mà người ta vẫn thường nghĩ đến tại thời điểm đó. Phải chăng đây là điều đã khiến cho bài toán trở thành một trong những bài toán không có lời giải của tạp chí Crux trong một thời gian ? Sự phát triển của Bất đẳng thức trong những năm gần đây đem lại cho chúng ta một kinh nghiệm rằng, đối với những bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị ba biến, đẳng thức thường (không phải luôn luôn) xảy ra khi hai trong ba biến bằng nhau hoặc có một biến đạt giá trị tại biên.
Tải bài viết Bat dang thuc garfunkel tại đây: Download

Đầy đủ hơn:  Trọn bộ BẤT ĐẲNG THỨC (thứ hai, mới, hoàn mỹ )
Bất đẳng thức Garfunkel và một số mở rộng Reviewed by Tân Phúc on 07:29:00 Rating: 5 Bất đẳng thức Garfunkel và một số mở rộng là bài viết của Lê Hữu Điền Khuê. Chúng ta đã các bdt quen thuộc như Cauchy, Bunhiakopsky, vv. Hô...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.