728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Khảo sát hàm số để chứng minh Bất đẳng thức nhiều biến

Nói thật có quá nhiều phương pháp để thảo gỡ sự khó khăn phức tạp của các bất đẳng thức, việc linh hoạt vận dụng từng phương pháp sẽ giúp cho việc khám phá trở nên nhẹ nhàng hơn. Trong nhiều trường hợp khảo sát hàm số hay sử dụng đạo hàm sẽ là cách hay để chứng minh bất đẳng thức.
Tuy nhiên trong lớp các bài toán bất đẳng thức và cực trị nếu bài toán chỉ có chứa một biến hoặc hai biến với điều kiện nào đó thì ta có thể nghĩ ngay đến việc sử dụng công cụ đạo hàm để giải quyết. Tuy nhiên, với các bài toán bất đẳng thức và cực trị từ ba biến trở lên thì việc sử dụng công cụ đạo hàm để giải quyết chúng lại không hề đơn giản chút nào, nó đòi hỏi phải có nghệ thuật, có những ý tưởng thông minh và có những đánh giá, nhận xét tinh tế. 
Chẳng hạn: Cho ba số thực dương $a,b,c$  thoả mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng  
$10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\geq 1$.
Nó đòi hỏi người giải phải thật linh hoạt trong từng bước phân tích.
Tài liệu Khảo sát hàm số để chứng minh Bất đẳng thức nhiều biến của tác giả Mai Sỹ Thủy, trường THPT Mai Anh Tuấn sẽ giúp bạn hiểu thêm về vấn đề trên.
Download

Có thể bạn sẽ thích hơn nữa: Một số kỹ thuật chứng minh BĐT Nguyễn Huỳnh Khôi Nguyên
Khảo sát hàm số để chứng minh Bất đẳng thức nhiều biến Reviewed by Tân Phúc on 19:39:00 Rating: 5 Nói thật có quá nhiều phương pháp để thảo gỡ sự khó khăn phức tạp của các bất đẳng thức, việc linh hoạt vận dụng từng phương pháp sẽ giúp c...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.