728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Một Tài liệu bồi dưỡng hsg toán 12 của nhóm tác giả trường chuyên

Bình luận của tác giả: Trong những năm qua, khi giảng dạy, luyện thi Đại học và bồi dưỡng hsg, tôi đã cung cấp cho các em học sinh lớp 12  nhiều cái hay cái đẹp, kết quả là đã giúp cho học sinh một hướng đi rõ ràng, một cách nhìn tổng quát, toàn diện, tự tin hơn khi phải đối mặt với những bài toán khó khăn, những đỉnh núi cao.
Mới đây thôi, các em lớp 12 còn bỡ ngỡ với những bài toán, thí dụ như:
1. Tìm các cặp số nguyên dương $(a, b)$ thỏa mãn
$a^{b^2}=b^a$
2.  Cho dãy số $\{a_{n}\}_n$ xác định bởi $a_1=\frac{1}{2}$ và $a_{n+1}=\frac{1}{a^2_n-a_n+1}, n=1,2,...$
a. Chứng minh dãy số ${\{a_n\}}_n$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
b. Đặt $b_n=a_1+a_2+...+a_n$ với mỗi số nguyên dương $n$. Tìm phần nguyên $[b_n]$ và giới hạn $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}b_n$.
3. Cho dãy số $\{a_{n}\}_n$ có $a_1\in\mathbb
{R}$ và $a_{n+1}=|a_n-2^{1-n}|, \forall n\in{\mathbb{N}}^*.$ Tìm $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}a_n.$
4. Xét dãy số $\{x_{n}\}_n$ được xác định bởi
$x_1=a\geq1, x_{n+1}=\frac{x_n^2-2{x_n}^2}{[x_n]^2}$, trong đó $[x]$ là phần nguyên $x$ và ${x}$ là phần thập phân của $x$. Chứng minh rằng dãy số $\{x_{n}\}_n$ có giới hạn khi $n$ tăng vô hạn và tìm giới hạn đó.\
5. Giả sử $c_0, c_1$ và $ c_{n+1} = \sqrt{c_n} + \sqrt{c_{n-1}}$ với $n \geq 1$. Chứng minh rằng dãy $\{c_{n}\}_n$ hội tụ và hãy tìm giới hạn của nó.
thì bây giờ những bài toán đó chỉ là dĩ vãng xa xôi.

Các bạn xem Một Tài liệu bồi dưỡng hsg toán 12 của nhóm tác giả trường chuyên. Những bạn muốn tự bồi dưỡng năng khiếu toán thì có thể tải về tài liệu hsg toán 12 này để xem.
Download

Có ích không quý độc giả: Phương pháp phản chứng trong chứng minh toán học
Một Tài liệu bồi dưỡng hsg toán 12 của nhóm tác giả trường chuyên Reviewed by Tân Phúc on 10:51:00 Rating: 5 Bình luận của tác giả: Trong những năm qua, khi giảng dạy, luyện thi Đại học và bồi dưỡng hsg, tôi đã cung cấp cho các em học sinh lớp 12  n...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.