728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R

Xin giới thiệu cùng bạn đọc tài liệu về Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R. Đây là một bài viết khá hay của tác giả Võ Thành Văn về chuyên đề bất đẳng thức.
Bất đẳng thức Schur là một bđt mạnh, tuy nhiên nó còn xa là với các học sinh thcs và thpt. Bài viết cung cấp một kỹ thuật sử dụng bđt Schur đó là phương pháp kết hợp với pp biến đổi p q r.
Nội dung bất đẳng thức Sờ chur: Với các số thực dương a,b,c và $k∈\mathbb{R}^{+}$ bất kì, ta luôn có
$a^k(a-b)(a-c)+b^k(b-c)(b-a)+c^k(c-a)(c-b)\geq 0$
Dạng mà ta hay gặp nhất đó là:
Với $k=2$ thì
${a^3} + {b^3} + {c^3} + 3abc \geq {a^2}b + a{b^2} + {b^2}c + b{c^2} + {c^2}a + c{a^2}$
Với $k=3$ thì
${a^4} + {b^4} + {c^4} + abc\left( {a + b + c} \right) \geq {a^3}b + a{b^3} + {b^3}c + b{c^3} + {c^3}a + c{a^3}$
Nhìn thì thế thôi chứ công dụng của thuốc Schur này mạnh lắm.
phương pháp đổi biến P q r, bat dang thuc schur va ung dung, Bất đẳng thức Schur
Tài liệu về bdt Schur gồm 17 trang, file pdf rất dễ đọc cho các bạn thành tâm học cái vẽ đẹp tiềm ẩn này.
Download tai lieu bat dang thuc schur va pp bien doi p q r 

Đọc xong hãy nhai cái này cho đỡ mỏi chân tay và trí óc: Cho $a,b,c$ là các số thực không âm.Chứng minh rằng:
$\sqrt{\dfrac{(a+b)^3}{8ab(4a+4b+c)}}+\sqrt{\dfrac{(b+c)^3}{8bc(4b+4c+a)}}+\sqrt{\dfrac{(c+a)^3}{8ca(4c+4a+b)}}\geq 1$
Nếu thỏa mãn hãy Like hoặc ít nhất là Gờ + 1 cho VietMaths nhé.

Ngoài cái thuốc bổ bất đẳng thức schur người hâm mộ đọc thêm:
Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R Reviewed by Tân Phúc on 11:31:00 Rating: 5 Xin giới thiệu cùng bạn đọc tài liệu về Bất đẳng thức Schur và phương pháp đổi biến P, Q, R . Đây là một bài viết khá hay của tác giả Võ Thà...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.