728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Giới hạn của Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình (Nguyễn Tài Chung)

Các bài toán Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình đã xuất hiện rãi rác trong các kỳ thi học sinh giỏi toán . Bài viết chủ đề dãy số này của tác giả Nguyễn Tài Chung trình bày khá đầy đủ và hệ thống về các bài toán dãy số sinh bởi phương trình và cách tìm và tính giới hạn của chúng.
Những học sinh tham gia nhiều cấp độ cao như: học sinh giỏi, olympic chắc đã gặp những dạng:
Thí dụ 1: Cho trước ba số dương a, b , c. Xác định ba dãy số $\{u_{n}\}_n$, $\{v_{n}\}_n$, $\{w_{n}\}_n$ như sau:
$\begin{cases}u_1 = a ; v_1 = b ; w_1 = c;
u_{n+1} = \sqrt{v_nw_n}; v_{n+1} = \sqrt{w_nu_n}; w_{n+1} = \sqrt{u_nv_n}\end{cases}, n = 1, 2, 3,...$
Tìm các giới hạn sau : $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}u_n$, $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}v_n$, $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}w_n.$
Thí dụ 2. Cho hai dãy số $\{u_{n}\}_n$, $\{v_{n}\}_n$ sao cho:
$\lim\limits_{n\rightarrow \infty}u_n = a  ; \lim\limits_{n\rightarrow \infty}v_n = b.$
Dãy số $\{w_{n}\}_n$ được xây dựng như sau:
$w_n = \dfrac{u_1v_n + u_2v_{n-1} + ... + u_{n-1}v_2 + u_nv_1}{n}$
Chứng minh rằng $\lim\limits_{n\rightarrow \infty}w_n = ab.$
Nếu chưa có kinh nghiệm, mình e, các bạn khó lòng nuốt trôi nó, do vậy VietMaths đã thấu hiểu nổi lòng đó nên quyết định gửi cái tập tài liệu nhỏ này để giúp sức động viên các bạn.

Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình, day so sinh boi cac dai luong trung binh
Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình của Nguyễn Tài Chung

Giới hạn của Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình (Nguyễn Tài Chung)

Dung lượng: 309.95 Kb
Dạng file: Pdf
Tác giả: Nguyễn Tài Chung
Chủ đề: Dãy số
Các thầy cô dạy các chuyên đề dãy số ở các lớp chuyên toán nên tham khảo tài liệu này.
Giới hạn của Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình (Nguyễn Tài Chung) Reviewed by Tân Phúc on 11:03:00 Rating: 5 Các bài toán Dãy số sinh bởi các đại lượng trung bình đã xuất hiện rãi rác trong các kỳ thi học sinh giỏi toán . Bài viết chủ đề dãy số nà...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.