728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

200 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường chuyên các năm

Xin giới thiệu với độc giả là thầy cô giáo và các em học sinh  30 đề thi vào lớp 10 môn toán trường chuyên các năm để mọi người tham khảo. Tất cả các đề các trường nổi tiếng như quốc học Huế, chuyên Lê Hồng Phong, trường chuyên ĐHSP Hà Nội đều có trong bộ đề này. Đa số đều có lời giải chi tiết hoặc đáp án gợi ý.

Mẫu 01:  đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán cấu trúc chuẩn
Đề dành cho khối thi vào chuyên toán
Câu 1: 
200 de thi tuyen sinh vao lop 10 mon toan truong chuyen, de thi toan vao lop 10 thpt
Câu 2: a)  Giả sử $x_1, x_2$  là 2 nghiệm dương của phương trình $x^2  – 4x + 1  = 0$. Chứng minh rằng $x_1^5   +x_2^5$ là một số nguyên.
b)  Cho a, b là các số nguyên dương thỏa mãn a + 1 và b + 2007 đều chia hết cho 6.
Chứng minh rằng $4^a  + a + b$ chia hết cho 6.
Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B ( 4 ; 0) và C ( - 1 ; 4) .
a)  Viết phương  trình  đường  thẳng  (d)  đi  qua  điểm  C  và  song  song  với  đường  thẳng
y =2x - 3 . Xác định tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d) với trục hoành Ox.
b) Xác định các hệ số a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua 2 điểm B và C. Tính góc tạo bởi đường thẳng BC và trục hoành Ox (làm tròn đến phút).
c)  Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 4: Cho tam giác ABC, có  góc A=60 độ, AC = b, AB = c (với b > c). Đường kính EF của
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC  tại M. Gọi I, J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường AB, AC, gọi H, K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB, AC.
a)    Chứng minh tứ giác AIEJ Và CMJE nội tiếp
b)    Chứng minh I, J, M thẳng hàng và IJ vuông góc với HK.
c)    Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c. 
d)    Tính IH + JK theo b,c
Câu 5: Một công ty may giao cho tổ A may 16800 sản phẩm , tổ B may 16500 sản phẩm và bắt đầu thực hiện công việc cùng một lúc . Nếu sau 6 ngày , tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may thì họ hoàn thành công việc cùng lúc với tổ B . Nếu tổ A được hỗ trợ thêm 10 công nhân may ngay từ đầu thì họ sẽ hoàn thành công việc sớm hơn tổ B 1 ngày. Hãy xác định số công nhân ban đầu của mỗi tổ . Biết rằng , mỗi công nhân may mỗi ngày được 20 sản phẩm .

 Mẫu 02:  Trích đoạn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán các năm

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y =f(x) = 2011x +2012. Cho x hai giá trị bất kì $x_1, x_2$      sao cho   $x_1 < x_2$.
a.    Hãy chứng minh $f(x_1) <  f(x_2)$
b.    Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ?
Câu 2: 
dap an va de thi vao lop 10 mon toan truong chuyen, de thi vao lop 10 toan 2015
Bài 3 . (2điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Nhà Mai có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống mỗi luống cùng trồng một số cây bắp cải . Mai tính rằng : nếu tăng thêm 7 luống rau nhưng mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số cây toàn vườn ít đi 9 cây , nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 15 cây . Hỏi vườn nhà Mai trồng bao nhiêu cây bắp cải ?
Bài 4 .  Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C cố định trên bán kính OA (C khác A và O) , điểm M di động trên đường tròn (M khác A,B) . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM , đường thẳng này cắt các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại D và E .
a)    Chứng minh ACMD và BCME là các tứ giác nội tiếp .
b)    Chứng minh DC vuông góc với EC.
c)    Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác ADEB nhỏ nhất .
Câu 5: Cho các số thực dương a và b thỏa mãn $a^{100} + b^{100} = a^{101} + b^{101} = a^{102} + b^{102}$. Hãy tính giá trị biểu thức $P = a^{2015} + b^{2004}$ .

 Mẫu 03:  đề thi tuyển sinh môn toán vào trường chuyên hoặc lớp 10 chọn
Đối tượng sử dụng: thi vào thpt chuyên và thi hsg toán thcs

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:
$$\begin{cases}&x(y-1)+yz=0\\&x(2z-3)+y(x-z)=0\\&(2z-3)^2+(x-z)^2=(y-1)^2+z^2\\\end{cases}$$
Câu 2: Cho a, b, c, d là bốn số thực thỏa mãn các điều kiện $a^2+b^2+1=2(a+b)$ và $c^2+d^2+36=12(c+d)$.Chứng minh:
$${(\sqrt{2}-1)^6}\leq \big(a-c\big)^2+\big(b-d\big)^2\le{(\sqrt{2}+1)^6}$$
Câu 3: Một canô đi xuôi dòng sông từ bến A đến bến B hết 6 giờ, đi ngược dòng sông từ bến B về bến A hết 8 giờ. (Vận tốc dòng nước không thay đổi)
a) Hỏi vận tốc của canô khi nước yên lặng gấp mấy lần vận tốc dòng nước chảy ?
b) Nếu thả trôi một bè nứa từ bến A đến bến B thì hết bao nhiêu thời gian ?
Bài 4: Cho đường tròn tâm O bán kính R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M là một điểm thay đổi trên (d) (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I.
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, H, M cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh IH.IO = IA.IB
c) Chứng minh khi M thay đổi trên (d) thì tích IA.IB không đổi.
Câu 5: Trên mặt phẳng cho hai hình vuông cùng hướng ABCD và $A_1B_1C_1D_1.$ Chứng minh rằng :$${AA_1}^2 + {CC_1}^2 = {BB_1}^2 + {DD_1}^2 .$$.

Trên đây là trích đoạn một số đề ôn thi vào lớp 10 môn toán để mọi người bình luận xem.

Địa chỉ của bộ đề thi vào lớp 10 chuyên toán và cấp 3 có đáp án dành cho bạn  


200 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán trường chuyên các năm Reviewed by Tân Phúc on 13:12:00 Rating: 5 Xin giới thiệu với độc giả là thầy cô giáo và các em học sinh  30 đề thi vào lớp 10 môn toán trường chuyên các năm để mọi người tham khảo. ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.