728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Một số dạng toán về số phức (chuyên đề của thầy Nguyễn Trung Kiên)

Xin giới thiệu một số dạng toán về số phức  đây là một chuyên đề toán về số phức dày 26 trang của thầy Nguyễn Trung Kiên.

Cũng cùng chủ đề này, mấy tháng trước mình đã đăng: Sáng kiến kinh nghiệm: Giải các dạng Toán về số phức
Các vấn đề nêu trong tài liệu ôn thi: 

 Dạng 1: Bài toán liên quan đến biến đổi số phức 

Phương pháp chung để giải các bài toán dạng này là ta gọi số phức $z=x+yi$
Biến đổi bài toán về dạng
$$f (x; y)+g(x; y).i = 0 <=>\left\{\begin{array}{l}
f(x,y)=0\\
g(x,y)=0
\end{array}\right.$$
Từ đó ta giải hệ tìm $x, y$
Ví dụ mẫu 01: Tìm số nguyên x, y sao cho số phức  $z=x+yi$  thoả mãn $z^3=18+26i$
Giải:
$z^3=18+ 26i<=> (x+yi)^3=18+26i  <=>\left\{\begin{array}{l}
x^3-3xy^2=18\\
3x^2y-y^3=26
\end{array}\right.$
Điều này tương đương với $26(x^3-3xy^2)=18(3x^2y-y^3)$
Giải phương trình bằng cách đặt $x= ty$ ta được:
mot so dang toan ve so phuc nam 2015 hay nhat cua thay trung kien
Thay $x=3y$ vào phương trình (1) của hệ ta thu
được: $18y^3=18$ suy ra $y=11; x=3 ⇒ z=3+ i$.


Dạng 2: Dạng bài toán liên quan đến nghiệm phức 

Ví dụ mẫu 02: Giải phương trình sau: $z^2-8(1- i)z+63-16i=0$
Giải: Ta có ${\Delta}'=16(1- i)^2-(63-16i)=-63-16i=(1-8i)^2$.
Từ đó tìm ra 2 nghiệm là $z_1= 5-12i, z_2=3+4i$
Chú ý: Khi đã tính được ${\Delta}'=-63-16i$. Dựa vào hằng đẳng thức $(a +b )^2=a^2+2ab+b^2$.
Ta có thể phân tích nhanh như trên.
giai cac dang toan ve so phuc pho bien nhat 2015 

Dạng 3: Các dạng toán liên quan đến modun của số phức

Để giải quyết tốt các dạng toán này học sinh cần nắm chắc các kiến thức về modun số phức và các tính chất liên quan hình học phẳng.

Ví dụ mẫu 03: Cho số phức $z$ dạng $z=\frac{i-m}{1-m(m-2i)}, m\in \mathbb{R}.$
a. Tìm $m$ để $z.\overline{z}=\frac{1}{2}$
b. Tìm số phức $z$ có mô đun lớn nhất
c. Tìm $m$ để $|z-i|\leq \frac{1}{4}$
Giải:
dang toan ve modun cua so phuc trong de thi dai hoc 2015


Dạng 4: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức 

Phương pháp chung để giải dạng toán này là: Ta đặt $z=x+yi$ suy ra $\overline{z}=x- yi$ thay vào giả thiết bài toán để tìm mối liên hệ $x, y$
Học sinh cần chú ý : Nếu mối liên hệ x, y là:
$ax+by+c=0$ thì tập hợp là đường thẳng
dang toan lien quan toa do diem so phuc nam 2015 

Trên đây giới thiệu sơ qua mấy trang nhỏ, mấy dạng sơ sơ, tài liệu hay về số phức này có đến 26 trang gồm nhiều phần bổ ích khác nữa, rất thích hợp để luyện giải các dạng toán về số phức trong các đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2015 của các trường.

 Địa chỉ tải tài liệu một số dạng toán về số phức của Thầy Nguyễn Trung Kiên

Xem thêm những tài liệu có ích liên quan: Tài liệu Số phức - Ứng dụng số phức và giải toán hình học phẳng
Một số dạng toán về số phức (chuyên đề của thầy Nguyễn Trung Kiên) Reviewed by Tân Phúc on 11:45:00 Rating: 5 Xin giới thiệu một số dạng toán về số phức  đây là một chuyên đề toán về số phức dày 26 trang của thầy Nguyễn Trung Kiên. Cũng cùng chủ ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.