728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Chứng minh bằng hình vẽ mở ra một cách tiếp cận mới trong dạy học toán

Hôm nay, chúng tôi vừa nhận được một tài liệu khá hay của tác giả Nguyễn Thị Mỹ Duyên, K17 Sư Phạm Toán Lý viết về chủ đề Chứng minh không từ ngữ (Proof without words), đây là chủ đề rất đáng lưu tâm hiện nay, vì nó giúp cho chúng ta những người giáo viên tiếp cận với những phương thức truyền đạt mới trong dạy học.   

1. Đôi lời tự sự của tác giả về lý do tác giả nghiên cứu về phương pháp chứng minh bằng hình vẽ
     Trước đây, khi dạy học các định lí, công thức toán học ở THCS thì thông thường người dạy đưa ra các công thức, định lí sau đó trình bày các phép chứng minh bằng các lập luận, biến đổi đại số chặt chẽ. Điều này sẽ giúp cho người học được tiếp xúc trực tiếp với những phép chứng minh hình thức, đúng đắn về mặt logic toán, tuy nhiên người học sẽ cảm thấy có cái gì đó không tự nhiên, sự cảm nhận và ghi nhớ kiến thức của người học dễ trở nên máy móc. Điều này dẫn đến tiết dạy của giáo viên khô cứng, và tất nhiên hiệu quả dạy học sẽ không cao.


     Những điều nói trên đặt ra cho chúng ta một vấn đề: là bằng cách nào đó chúng ta phải tìm cách diễn đạt những kết quả toán học như định lý, công thức,… dưới những hình thức khác mà người học dễ ghi nhớ, dễ tư duy, đồng thời đảm bảo sự chính xác của toán học, để từ đó người học có thể tự phát hiện, khám phá các kết quả đó trong các giờ học trên lớp.
     Như chúng ta đã biết, nhận thức con người đi từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, cho nên chúng ta càng trực quan vấn đề bao nhiêu thì người nghe, người đọc càng dễ cảm nhận và hiểu vấn đề bấy nhiêu. Trên tinh thần đó, hiện nay việc dùng hình vẽ để mô tả các kết quả toán học đang được khuyến khích sử dụng, tuy nhiên đây là một vấn đề khó khăn bởi vì không phải lúc nào chúng ta cũng làm được.
     Bây giờ ta đi tìm hiểu sơ lược về phương pháp chứng minh bằng hình vẽ nhé. Xin lưu ý: những nội dung dưới đây được trích lược từ bài viết của tác giả Nguyễn Thị Mỹ Duyên, cho nên khi tham khảo hay cóp nhặt rất mong bạn đọc để lại nguồn. Cám ơn.
2. Khái niệm chứng minh bằng hình vẽ
     Chứng minh bằng hình vẽ (proof by picture), cách gọi khác là chứng minh không từ ngữ (proof without words) là cách chứng minh dùng một hay nhiều hình vẽ để chứng tỏ một kết luận là đúng và những "ý tứ" chứng minh thường ẩn trong hình vẽ. Đôi khi để rõ hơn vấn đề chứng minh thì các hình vẽ có thể đi kèm với một hay vài gợi ý.
     Do đặc điểm của phương pháp này, cho nên để hiểu được các chứng minh bằng hình vẽ thì đòi hỏi người đọc phải có một nền tảng cơ sở toán học nhất định.
Dưới đây là cách chứng minh định lý Pitago của Chou Pei Suan Ching (500-200 TCN)
chung minh bang hinh ve mo ra mot cach tiep can moi trong day hoc

3. Sơ lược lịch sử của phương pháp chứng minh bằng hình vẽ.
     Phương pháp chứng minh bằng hình vẽ đã xuất hiện từ rất lâu, có thể nói là hàng nghìn năm. Chúng ta có thể nhắc tới phép chứng minh định lý Pitago của Talet,  của họa sĩ nổi tiếng Leonardo da Vinci, …vv.  Nói chung càng về sau, người ta cố gắng diễn đạt các phép chứng minh thông qua các hình ảnh để phục vụ mục đích nghiên cứu cũng như giảng dạy.
     Năm 1927, tác giả Elisha Scott Loomis đã công bố một cuốn sách trong đó có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh bằng hình vẽ nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.
     Cho đến nay, phương pháp chứng minh này vẫn thường xuyên xuất hiện trong các nghiên cứu của các nhà toán học trên thế giới. Thực tế cho thấy rằng, đôi khi việc đưa ra được một hình vẽ chứng minh cho một kết quả toán học là một việc rất khó khăn đòi hỏi nhiều công sức và trí tuệ. Cho nên các bài báo nói về vấn đề này thường được quan tâm và đón nhận một cách rộng rãi, các cách chứng minh bằng hình vẽ được coi như một phát kiến mới trong nghiên cứu. 
4. Một số ưu điểm của phương pháp chứng minh bằng hình vẽ
  • Hình ảnh thu hút được giác quan.
  • Tạo ra một hình ảnh trực quan cho người học và làm cho người học hiểu khái niệm đó tốt hơn.
  • Phương pháp chứng minh bằng hình vẽ thực sự sáng tạo và độc đáo.
  • Nó có thể chuyển những khái niệm trừu tượng thành những hình ảnh gần gũi và dễ dàng cho việc phân tích của chúng ta và giúp cho người học có khả năng tư duy trừu tượng.

Chứng minh bằng hình vẽ mở ra một cách tiếp cận mới trong dạy học toán Reviewed by Tân Phúc on 15:33:00 Rating: 5 Hôm nay, chúng tôi vừa nhận được một tài liệu khá hay của tác giả Nguyễn Thị Mỹ Duyên, K17 Sư Phạm Toán Lý viết về chủ đề Chứng minh không...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.