728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Phân tích đa thức có hệ số âm thành nhân tử bằng tấm lợp đại số

Vẫn tiếp tục với chủ đề tấm lớp đại số trong dạy học toán, hôm nay VietMaths xin viết một bài liên quan đến phần này, nhưng cụ thể hơn đi sâu vào phân tích ứng dụng của nó. Với bài viết phân tích đa thức có hệ số âm thành nhân tử bằng tấm lợp đại số chắc chắn nhiều bạn sẽ quan tâm. Những giáo viên cần tài liệu về phần này có thể liên hệ với chúng tôi tại đây.

Những hôm trước, ngồi chơi đã viết được mấy bài, và đã được bạn đọc đón nhận nồng nhiệt. Ai chưa xem thì đọc để nắm tinh thần nhé.
Giới thiệu về tấm lớp đại số trong dạy học Toán ở phổ thông
Ví dụ về việc sử dụng tấm lợp đại số trong thiết kế hoạt động dạy học

Để hiểu rõ hơn về ứng dụng của tấm lợp đại số, chúng ta hãy cùng phân tích đa thức cho là $f(x)=  x^2  +  3x - 4.$ thành nhân tử xem như thế nào nhé.

Lần thực hiện nhiệm vụ này không như những lần thực hiện nhiệm vụ trước, những lần thực hiện nhiệm vụ trước biểu thức cho chỉ có hệ số dương nên khi lắp ghép, các em chỉ cần lắp ghép sao cho các hình khớp với nhau là được. Lần này biểu thức lại có hệ số âm nên sẽ gây khó khăn cho học sinh trong việc ghép hình. Như những biểu thức ở các phiếu trước thì các em cũng sẽ chọn ra 3 hình chữ nhật có diện tích là x, 1 hình vuông có diện tích là x^2, 4 hình vuông có diện tích là −1. Tuy nhiên với các miếng ghép đó thì các em lại không thể lắp thành một hình chữ nhật hoàn chỉnh. Điều này làm cho vấn đề trở nên khó khăn. Lúc này, giáo viên có thể bắt đầu cho các em thử tiếp xúc với mô hình tấm lợp đại số trên máy tính. Đó gọi là tấm lợp đại số động. Mô hình ban đầu như sau:
       Với mô hình đó thì các em có thể kéo con trỏ để có thể thêm hay bớt các miếng ghép. Như vậy dựa vào mô hình, giáo viên sẽ hỏi các em học sinh rằng: “Hình vuông cạnh là x, nếu là  x − 1 thì có nghĩa là chúng ta sẽ lôi con trỏ sang bên phải hay bên trái so với x 1 đơn vị?”, câu trả lời mà giáo viên mong đợi và dự đoán các em sẽ trả lời là sang bên trái. 
  sử dụng tấm lợp đại số giải toán đa thức, phan tich da thuc thanh nhan tu bang tam lop dai so
Hình 1. Mô hình tấm lợp đại số động trên máy tính
Tuy nhiên, nếu có em nào nói rằng bên phải thì giáo viên sẽ hỏi lại để các em có sự suy nghĩ thêm một lần nữa. Sau khi để các em kéo con trỏ sang trái một đơn vị rồi, giáo viên bắt đầu cho các em đếm số hình vuông cạnh 1 có màu cam ở dưới và sau đó giáo viên tiếp tục yêu cầu các em xác định chiều dài và chiều rộng của phần hình vuông màu cam phía bên dưới để các em có thể nhận biết được muốn ra 4 ô vuông màu cam (có tổng diện tích là −4) thì các em phải có được hai chiều là bao nhiêu để các em di chuyển con trỏ còn lại cho thích hợp. Sau khi ra được 4 ô vuông màu cam có diện tích −4 rồi, giáo viên yêu cầu các em đếm xem có bao nhiêu miếng ghép hình chữ nhật có diện tích x, bao nhiêu miếng ghép hình chữ nhật có diện tích – x   và yêu cầu các em kiểm tra xem tổng diện tích các miếng đó đã đủ là 3x chưa. Nếu được rồi thì giáo viên yêu cầu các em tính chiều dài và chiều rộng của hình thu được để viết kết quả, còn nếu chưa được thì giáo viên yêu cầu các em tiếp tục di chuyển con trỏ để thử các phương án khác.
       Khi cho các em thao tác theo hướng dẫn, giáo viên dự trù hai phương án để xuất hiện 4 hình vuông −4 (tức là mỗi hình mang giá trị −1) thì giáo viên dự trù các em có thể thực hiện theo hai hướng như sau:
       Hướng thứ nhất, ta có hình vẽ:
ứng dụng của tấm lợp đại số để phân tích đa thức thành nhân tử, ung dung cua tam lop dai so
 Hình 2. Phân tích đa thức $x^2  +  3x – 4$ bằng tấm lợp đại số động
       Hướng thứ hai, ta có hình vẽ:
su dung tam lop dai so de day hoc bai phan tich da thuc
 Hình 3. Phân tích đa thức $x^2  +  3x – 4$ bằng tấm lợp đại số động
       Khi các em thực hiện theo hướng thứ 2, tức là hướng vẫn xuất hiện 4 hình vuông đơn vị −1, các em sẽ vẫn tiếp tục thực hiện hướng dẫn tiếp theo của giáo viên là đếm số hình chữ nhật diện tích x và số hình chữ nhật diện tích - x để kiểm tra kết quả cuối cùng. Nếu sau bước này, các em phát hiện ra tổng cần tìm không phù hợp thì sẽ có sự điều chỉnh thích hợp.

Các cụm từ hay sử dụng để tìm kiếm:
  • tam lop dai so la gi?
  • Su dung tam lop dai so trong day hoc phan da thuc
  • khái niệm tấm lợp đại số

Nghiên cứu thêm tài liệu: Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học toán
Phân tích đa thức có hệ số âm thành nhân tử bằng tấm lợp đại số Reviewed by Tân Phúc on 08:57:00 Rating: 5 Vẫn tiếp tục với chủ đề tấm lớp đại số trong dạy học toán, hôm nay VietMaths xin viết một bài liên quan đến phần này, nhưng cụ thể hơn đi s...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.