728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Ví dụ về việc sử dụng tấm lợp đại số trong thiết kế hoạt động dạy học

Hôm nay, rãnh rỗi, trong lòng hơi trống rỗng nơi phố núi xa xôi, lúc này rất muốn viết cái gì đó để bạn đọc có thể đọc và cho vài lời động viên. Mình xin trở lại với chủ đề tấm lợp đại số với việc chia sẻ ví dụ về việc sử dụng tấm lợp đại số trong thiết kế hoạt động dạy học toán.
Bạn nên xem qua: Giới thiệu về tấm lớp đại số trong dạy học Toán ở phổ thông
Mình sẽ chia sẻ cách thức giải phương trình đơn giản nhất dạng ax + b trước nhé.
       Để giúp học sinh khám phá ra cách thức giải phương trình x + 4 = 0 bằng tấm lợp đại số. Giáo viên có thể thiết kế hoạt động dưới dạng phiếu học tập và giao nhiệm vụ cho học sinh như sau:

Phiếu học tập
Họ và tên:  ................ Nhóm:.......................
       Ta có thể giải được phương trình x + 4 = 0 bằng phương pháp hình học. Có gì thú vị hơn không?
       Hãy thử làm theo các bước dưới đây.
       - Hãy mô tả vế trái của phương trình thành các hình vuông đơn vị và hình chữ nhật.
       - Với mỗi hình vuông đơn vị màu đen biểu diễn cho +1 ở vế trái của phương trình, em hãy chọn một hình vuông đơn vị màu trắng để biểu diễn cho hình vuông đơn vị −1 (âm 1). (Hai hình vuông này đặt gần nhau thì sẽ triệt tiêu, tức là tổng bằng 0)
       - Để làm triệt tiêu các hình vuông đơn vị biểu diễn cho +1 ở vế trái, em hãy đặt vào số hình vuông đơn vị −1 vừa đủ (hãy nhớ là đặt vào vế trái bao nhiêu thì phải đặt vào vế phải bấy nhiêu, đó là nguyên tắc giải phương trình).
       - Các cặp triệt tiêu với nhau em hãy lấy ra khỏi vế trái, phần còn lại ở hai vế của phương trình vẫn để nguyên. Và cuối cùng, em hãy nhìn vào hai vế để khám phá kết quả (nghiệm x) của phương trình x + 4 = 0.
       Bây giờ em hãy mô tả kết quả các bước làm của nhóm mình bằng hình vẽ (có thể kèm lời giải thích)
Bài làm:
.....................................................................................................................
       Để hướng dẫn học sinh thực hiện nhiệm vụ này, giáo viên sẽ qua các bước sau:
       Bước 1: Giáo viên sẽ hỏi các em đã được học cách giải phương trình này chưa. Vì các em đã được học và loại phương trình này khá dễ đối với lớp 8 nên hầu hết các em sẽ trả lời là học rồi. Sau đó, giáo viên tiếp tục yêu cầu các em hãy nêu kết quả nghiệm của phương trình và nêu quy tắc để giải ra nghiệm đó. Từ đó giáo viên giới thiệu với các em một phương pháp mới nữa để giải phương trình này, đó là phương pháp hình học.
       Bước 2: Giáo viên giới thiệu cho các em cách xác định hình chữ nhật và hình vuông đơn vị tạo nên đa thức, tấm lợp đại số. Chẳng hạn như: Cho đa thức A = 2x^2+  3xy + 2y + 4.  Đa thức A có tất cả 4 hạng tử là 4 đơn thức, mỗi đơn thức gồm có phần hệ số đứng trước và phần biến đứng sau. Nếu ta tách phần hệ số của mỗi đơn thức ra thì còn phần biến, mỗi phần biến đó được xem là diện tích một hình chữ nhật hay hình vuông đơn vị. Ở đây đơn thức 2x^2   có phần biến là x^2, phần biến này có thể xem như diện tích của một hình vuông có cạnh bằng x, hình vuông này gọi là hình vuông đơn vị, đơn thức 3xy có phần biến là xy có thể được xem như là diện tích của một hình chữ nhật có hai cạnh là x và y, đơn thức 2y có phần biến là y nên có thể được xem như là diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh là y và 1, đơn thức 4 chỉ là một số, ta xem như 4 là phần hệ số thì phần còn lại của đơn thức là số 1, số 1 này có thể coi như là diện tích hình vuông có cạnh là một. Hình vuông như trên gọi là hình vuông đơn vị. Và mỗi hình như vậy đại diện cho một biểu thức đại số, được gọi là tấm lợp đại số.
su dung tam lop dai so trong day hoc toan, ví dụ sử dụng tấm lợp đại số
 Hình 1. Các hình chữ nhật và hình vuông đơn vị
       Bước 3: Giáo viên giới thiệu các mô hình hình vuông và hình chữ nhật mà mình đã chuẩn bị cho học sinh nắm rõ. Trong phần này, giáo viên cũng quy ước với học sinh là hình vuông đơn vị màu đen là đại diện cho diện tích +1, còn hình vuông đơn vị màu trắng bằng hình vuông màu đen sẽ có đại diện cho diện tích −1. Tiếp đó, giáo viên hỏi học sinh là “Thế nếu ta đặt một hình vuông đơn vị màu đen và một hình vuông đơn vị màu trắng sát với nhau thì tổng diện tích của hai hình này sẽ là bao nhiêu?”, các em sẽ trả lời là 0 hoặc có thể sẽ có một số em trả lời là +2, khi đó giáo viên sẽ hỏi lại thêm một lần nữa để các em có sự xác nhận kết quả một cách thận trọng hơn để có thể hiểu rõ vấn đề hơn.
       Bước 4: Sau khi các em hiểu rõ các khái niệm, giáo viên yêu cầu các em hãy mô tả phương trình x + 4 = 0 bằng tấm lợp đại số. Nếu các em còn lúng túng chưa làm được, giáo viên có thể hướng dẫn các em thực hiện bằng cách thay các số ở vế trái của phương trình các hình vuông và hình chữ nhật thích hợp. Sau khi các em mô tả được thì giáo viên sẽ yêu cầu các em đọc kỹ các bước hướng dẫn của phiếu học tập số 1 để thực hiện. Trong quá trình thực hiện, giáo viên yêu cầu một em học sinh trong nhóm vẽ hình lại kết quả của mỗi công đoạn.
       Khi thực hiện nhiệm vụ này, các em có thể gặp nhiều khó khăn trong khi thao tác do mới lần đầu tiếp xúc với tấm lợp đại số. Sẽ có nhóm làm được nhưng cũng có nhóm sẽ gặp khó khăn trong việc đọc hiểu đề vì năng lực các em còn hạn chế. Dưới đây là kết quả dự kiến theo sơ đồ mô hình.
ung dung tam lop dai so giai bat phuong trinh
Đáp số: x =  - 4
Hình 2. Sơ đồ giải phương trình x + 4 = 0 bằng tấm lợp đại số
Trên đây là một ví dụ nho nhỏ, lần sau mình sẽ chia sẻ ví dụ khó hơn để bạn đọc tham khảo. Chúc thành công. 

Bạn nào thích nghiên cứu giáo dục toán, hãy đọc mấy bài mình viết gần đây:
Ví dụ về việc sử dụng tấm lợp đại số trong thiết kế hoạt động dạy học Reviewed by Tân Phúc on 19:52:00 Rating: 5 Hôm nay, rãnh rỗi, trong lòng hơi trống rỗng nơi phố núi xa xôi, lúc này rất muốn viết cái gì đó để bạn đọc có thể đọc và cho vài lời động v...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.