728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Biểu diễn, biểu diễn bội là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học

Hôm nay, chúng ta nói đến khái niệm  biểu diễn và biểu diễn bội trong toán học, giúp cho những người đang nghiên cứu giáo dục toán biết thêm có thể giúp ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của mình.
Trước hết xem mấy bài viết liên quan:
Biểu diễn, biểu diễn bội
     Biểu diễn nói chung có thể có ý nghĩa khác nhau trong các bối cảnh khác nhau. Thực tế, tồn tại hai loại biểu diễn: biểu diễn ngoài (thế giới thực) và biểu diễn trong (trí óc). Biểu diễn ngoài có thể hiểu là một tổ chức của các hình ảnh, kí hiệu (dấu hiệu trên giấy, hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ, đồ thị, phác thảo hình học, các phương trình), các đặc trưng hay các đối tượng cụ thể đại diện, mô tả, tượng trưng hay trình bày cho một đối tượng hay một qui trình. 
     Các biểu diễn trong là các hình ảnh được tạo nên trong trí óc của con người về các đối tượng và các quá trình toán học. Ở phần này, khi nói đến biểu diễn ta chỉ xét đến biểu diễn ngoài. Biểu diễn có những vai trò cực kì quan trọng trong giáo dục toán. Biểu diễn như là một phương pháp tư duy - tư duy thông qua những gì được biểu diễn; biểu diễn như là một phương pháp ghi nhớ - ghi nhớ những gì được tư duy thông qua các biểu diễn; biểu diễn là một phương pháp quan trọng để trao đổi thông tin.

the nao la bieu dien boi, bieu dien boi la cong cu kham pha van de toan hoc
     Các kiểu biểu diễn trong giáo dục toán theo Tadao Nakahara (2007, [1]) có thể được tổ chức thành năm dạng sau: 
1) Biểu diễn thực
     Các biểu diễn dựa trên trạng thái thực của đối tượng. Loại biểu diễn này có thể tác động trực tiếp, hết sức cụ thể và tự nhiên. 
2) Biểu diễn bằng vật liệu thao tác được 
     Chúng như là những công cụ hỗ trợ dạy học. Đó là sự thay thế hay các mô hình giả về đối tượng mà HS có thể tác động trực tiếp. Loại biểu diễn này có thể tác động, có phần cụ thể và giả tạo. 
 3) Biểu diễn bằng ngôn ngữ 
     Là các biểu diễn sử dụng ngôn ngữ hằng ngày để diễn đạt (nói hoặc viết). Loại biểu diễn này bị chi phối bởi các quy ước, nhưng thiếu tính ngắn gọn, súc tích. Mặt khác, biểu diễn này có tính mô tả và có thể tạo nên cảm giác quen thuộc. 
4) Biểu diễn bằng hình ảnh 
     Các biểu diễn sử dụng tranh minh họa, sơ đồ, đồ thị, biểu đồ. Đây là loại biểu diễn giàu tính trực quan và sinh động. 
5) Biểu diễn bằng kí hiệu 
     Là các biểu diễn sử dụng kí hiệu toán học như số, kí tự, biểu tượng. Loại biểu diễn bị chi phối bởi nhiều qui tắc này hết sức súc tích và rõ ràng. 
     Các biểu diễn là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học; cho phép HS trao đổi các cách tiếp cận bài toán, các lập luận và việc hiểu của các em; giúp HS nhận thấy ý nghĩa của các khái niệm toán học và mối quan hệ giữa chúng; áp dụng toán vào những vấn đề thực tế (National Council of Teachers of Mathematics, 2000, [2]). 
     Biểu diễn bội là các biểu diễn ngoài khác nhau của cùng một khái niệm toán học (Trần Vui, 2009, [3]).

Đọc thêm: Tám năng lực toán học đặc trưng theo OECD/PISA

Tham khảo:  
1. Tadao Nakahara (2007), “Development of Mathematical Thinking through Representation: Utilizing Representational Systems”, Progress report of the APEC project "Collaborative studies on Innovations for teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) - Lesson Study focusing on Mathematical Communication", Specialist Session, University of Tsukuba, Japan. 
2. National Council of Teachers of Mathematics (2000), Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA: Author. 
3. Trần Vui (2008), Đánh giá hiểu biết toán của học sinh mười lăm tuổi - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA, Tài liệu cho học viên Cao học, Đại học Sư phạm - Đại học Huế. 
Biểu diễn, biểu diễn bội là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học Reviewed by Tân Phúc on 11:28:00 Rating: 5 Hôm nay, chúng ta nói đến khái niệm  biểu diễn và biểu diễn bội trong toán học, giúp cho những người đang nghiên cứu giáo dục toán biết thê...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.