728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Hiểu biết, suy luận, tư duy thống kê và bốn quá trình then chốt

Để hiểu biết về giáo dục thống kê, thì các bạn cần nắm những khái niệm cơ bản về hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê. Trong đó các bạn sẽ nắm được bốn quá trình then chốt  trong suy luận thống kê.
Những bài có ích liên quan:
 1. Suy luận thống kê 
      Thống kê mang lại cho giáo dục toán những điều hết sức cơ bản và quan trọng: suy luận từ dữ liệu thực nghiệm không chắc chắn. Để tránh những nhầm lẫn trong nhận thức dẫn đến sự thiếu rõ ràng trong mục tiêu học tập, trong thiết kế các hoạt động dạy học và trong đánh giá, trước hết ta cần làm rõ sự giống và khác nhau cơ bản của các khái niệm sau:
Hiểu biết thống kê bao gồm các kĩ năng cơ bản và quan trọng có thể được dùng trong việc hiểu các thông tin thống kê và các kết quả nghiên cứu thống kê. Những kĩ năng đó là khả năng tổ chức dữ liệu, thiết lập và thể hiện các bảng, làm việc với các dạng biểu diễn khác nhau của dữ liệu. Hiểu biết thống kê cũng bao gồm việc hiểu các khái niệm, các thuật ngữ, các kí hiệu và bao gồm việc hiểu về xác suất như là một thước đo tính không chắc chắn.
Suy luận thống kê có thể được định nghĩa như là cách con người suy luận với các ý tưởng thống kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa. Điều này liên quan đến việc đưa ra các lí giải dựa trên các tập dữ liệu, các biểu diễn của dữ liệu, hay các số đặc trưng của dữ liệu. Suy luận thống kê có thể bao gồm việc kết nối một khái niệm với một khái niệm khác (chẳng hạn, tâm và độ phân tán), hay có thể kết hợp các ý tưởng về dữ liệu và cơ hội. Suy luận thống kê cũng có nghĩa là hiểu và có thể giải thích các qui trình thống kê và có khả năng lí giải đầy đủ các kết quả thống kê. Suy luận thống kê được xem như những liên kết và những biểu diễn thuộc về trí tuệ mà HS có về các khái niệm thống kê.
 • Tư duy thống kê liên quan đến một tư duy bậc cao hơn suy luận thống kê. Nó bao gồm việc hiểu như thế nào và tại sao sử dụng một phương pháp, một phép đo đạc, một thiết kế hay một mô hình thống kê cụ thể nào đó; hiểu sâu sắc các lí thuyết cơ bản về các quy trình và các phương pháp thống kê; cũng như hiểu sự hạn chế của thống kê và các kết luận thống kê. Tư duy thống kê cũng bao gồm việc hiểu các mô hình được sử dụng để mô phỏng các hiện tượng ngẫu nhiên như thế nào, dữ liệu được đưa ra để đánh giá xác suất như thế nào, các công cụ suy luận trợ giúp một quá trình điều tra như thế nào, khi nào và tại sao cần đến chúng. Tư duy thống kê cũng liên quan đến khả năng hiểu và tận dụng bối cảnh của vấn đề trong định hình khảo sát và đưa ra các kết luận. Cuối cùng, tư duy thống kê được xem như việc sử dụng có tính quy chuẩn các mô hình, các phương pháp và các ứng dụng thống kê trong việc nhận ra và giải quyết các vấn đề thống kê (Joan B. Garfield, Dani Ben-Zvi, 2008, [2]).
tìm hiểu về giáo dục thống kê, suy luận và tư duy thống kê toán, the nao la suy luan thong ke

      Trong giáo dục thống kê, suy luận thống kê là lĩnh vực rất được quan tâm và chú ý phát triển cho HS. Garfield và Gal (1999, [1]) đã mô tả suy luận thống kê như là một mục đích bao quát trong giáo dục thống kê với nhiều loại suy luận cụ thể, đó là:
- Suy luận với dữ liệu: Nhận ra hay phân loại các dữ liệu như định lượng hay định tính, rời rạc hay liên tục, và biết ý nghĩa của những con số thống kê.
- Suy luận với các biểu diễn của dữ liệu: Biết phân biệt dữ liệu nào cần biểu diễn bằng loại biểu đồ nào. Hiểu cách thức sử dụng một hình ảnh có nghĩa để thể hiện một mẫu, hiểu cách đọc và giải thích một biểu đồ, biết làm thế nào để mô phỏng một biểu đồ tốt hơn khi thể hiện một tập dữ liệu, và có khả năng thấy được các yếu tố ngẫu nhiên trong một phân bố để nhận ra các đặc trưng chung như hình dáng, tâm và độ phân tán.
- Suy luận với các số đo thống kê: Hiểu các số đo về tâm, số đo độ phân tán có ý nghĩa như thế nào đối với một tập dữ liệu; biết cái gì là tốt nhất để sử dụng trong các điều kiện khác nhau và chúng thể hiện hay không thể hiện một tập dữ liệu như thế nào; hiểu được việc sử dụng các số đặc trưng về các dự báo sẽ chính xác hơn đối với những mẫu lớn hơn là những mẫu nhỏ; biết rằng một tập dữ liệu có các số đặc trưng tốt là các số đo tâm cũng như số đo độ phân tán và biết rằng các số đặc trưng về tâm và độ phân tán có thể hữu ích cho việc so sánh các tập dữ liệu.
 - Suy luận với các sự kiện không chắc chắn: Hiểu và sử dụng các ý tưởng về sự ngẫu nhiên và cơ hội để đưa ra đánh giá về các sự kiện không chắc chắn; biết rằng tất cả các khả năng xảy ra là không đồng đều như nhau; biết làm thế nào để xác định sự giống nhau của các sự kiện khác nhau bằng một phương pháp phù hợp.
- Suy luận với các mẫu: Biết mẫu liên quan đến tổng thể như thế nào và những gì có thể ảnh hưởng đến một mẫu. Chọn mẫu tốt sẽ thể hiện chính xác hơn một tổng thể. Có những cách chọn mẫu có thể không đại diện được cho tổng thể và cảnh giác khi đưa ra những kết luận dựa trên những mẫu nhỏ hay thiên vị.
- Suy luận với sự kết hợp: Biết đánh giá và lí giải một mối quan hệ giữa hai biến số như thế nào, biết xác định và giải thích các mối quan hệ song phương và biết rằng một quan hệ tương hỗ giữa hai biến số không có nghĩa là biến này tác động lên biến kia. Để phát triển những năng lực suy luận thống kê như đã nêu ở trên, nhiều nhà giáo dục toán đã tìm cách phát triển tư duy thống kê thay vì dạy các kiến thức riêng lẻ. Mục đích của giáo dục toán hiện đại là quan tâm nhiều đến việc sử dụng càng nhiều dữ liệu và khái niệm, giảm bớt lí thuyết, kĩ thuật và nuôi dưỡng cách học tích cực với mục đích dành cho suy luận thống kê.

Lưu ý: Bạn có thể tìm hiểu một số khái niệm về thống kê tại Wikimedia: Khoa học thống kê
 
 2. Thống kê và toán học 
      Rossman, Chance và Medina (2006, [5]) mô tả thống kê như là một môn khoa học thuộc về toán học sử dụng toán học chứ không phải là một môn học riêng biệt, “khoa học của sự hiểu biết sâu sắc thu được từ dữ liệu”. Mặc dù dữ liệu có vẻ là những con số, Moore (1992, [8]) tranh luận rằng dữ liệu là “những con số gắn với một bối cảnh”. Không giống trong toán học, nơi mà bối cảnh che khuất đi các cấu trúc cơ sở, trong thống kê, bối cảnh cung cấp ý nghĩa cho các con số và dữ liệu không thể được phân tích một cách đầy ý nghĩa mà không dành sự xem xét cẩn thận đến bối cảnh của chúng: chúng được thu thập như thế nào và chúng thể hiện điều gì (Cobb & Moore, 1997, [7]).
      Xu hướng hiện nay, các nhà thống kê xem thống kê như là một môn học riêng biệt, tồn tại riêng rẽ với toán học. Có một vài đề nghị rằng thống kê nên thực sự được xem như là một trong những môn học cung cấp kiến thức văn hóa phổ thông. Thống kê liên quan đến những cách tư duy mạnh mẽ và riêng biệt: “Thống kê là một phương pháp trí tuệ phổ biến áp dụng với dữ liệu, sự biến đổi và cơ hội xuất hiện ở bất kì đâu. Nó là một phương pháp cơ bản bởi dữ liệu, sự biến đổi và cơ hội có mặt khắp mọi nơi trong cuộc sống hiện đại. Nó là một môn học độc lập với chính những ý tưởng trung tâm của nó hơn là một nhánh của toán học” (Moore, 1998, [4, tr. 1254]).
      Rossman, Chance và Medina (2006, [5]) đã chỉ ra nhiều sự khác biệt quan trọng khác giữa toán học và thống kê, kết luận rằng hai môn học liên quan đến các loại kĩ năng trí tuệ và suy luận khác nhau. Đã có báo cáo rằng HS thường có những phản ứng khác nhau khi học toán và học thống kê, rằng sự chuẩn bị của các GV thống kê cần đến nhiều kinh nghiệm khác hơn là những chuẩn bị của người dạy toán, như phân tích dữ liệu thực, xử lí sự hỗn độn và biến đổi của dữ liệu, hiểu vai trò của việc kiểm tra các điều kiện để xác định xem các giả định là hợp lí hay không khi giải quyết một vấn đề thống kê và trở nên quen thuộc với các phần mềm thống kê.
      Trong so sánh suy luận toán học với suy luận thống kê của mình, delMas (2004, [6]) giải thích rằng mặc dù hai dạng suy luận này tồn tại nhiều điểm giống nhau, có nhiều khác biệt dẫn đến những loại sai lầm khác nhau. Ông cho rằng suy luận thống kê muốn được nuôi dưỡng và phát triển phải trở thành một mục tiêu rõ ràng của dạy học. Ông cũng đề nghị các kiến thức trong lớp học thống kê nên giảm bớt sự tập trung vào việc học tính toán và các thủ tục, chú ý nhiều hơn vào các hoạt động giúp học sinh phát triển việc hiểu sâu sắc về các qui trình và các ý tưởng có tính xác suất. Một cách để thực hiện điều này là gắn việc học vào các hoạt động tự nhiên và trực quan để giúp HS phát triển việc hiểu các khái niệm và suy luận trừu tượng.
      Để thúc đẩy suy luận thống kê, Moore (1998, [4]) khuyên HS phải trực tiếp trải qua việc thu thập dữ liệu và khám phá dữ liệu. Những trải nghiệm này nên bao gồm những thảo luận về việc dữ liệu được tạo ra như thế nào, bằng cách nào và tại sao các số đặc trưng phù hợp được lựa chọn, các kết luận có thể được đưa ra và giải thích như thế nào.
      Tóm lại, có thể nhiều khía cạnh của suy luận thống kê và suy luận toán học là rất giống nhau. Tuy nhiên, những yêu cầu trong nhiệm vụ của mỗi môn học có thể tạo nên các nguồn gốc khác nhau của suy luận sai lầm. Trong khi việc dạy có thể được dẫn dắt và tạo thuận lợi bởi bối cảnh trong cả hai môn học, thực hành thống kê phụ thuộc nhiều vào bối cảnh thế giới thực trong khi thực hành toán học có xu hướng xa rời bối cảnh thế giới thực. Sự phụ thuộc vào bối cảnh trong suy luận thống kê có thể dẫn đến những sai lầm trong suy luận, một vài trong số đó rất khó để khắc phục ngay cả đối với các chuyên gia giỏi và có nhiều kinh nghiệm.

Ai đang học cấp 3 hoặc đại học cần những cuốn sách này thì nghiên cứu thêm: Bộ giáo trình Xác suất Thống kê Toán học
 
3. Bốn quá trình then chốt trong suy luận thống kê 
Mô tả dữ liệu 
Quá trình này gồm việc đọc rõ ràng các dữ liệu thô (chưa qua xử lí), dữ liệu trong các bảng, biểu đồ, hay các biểu diễn bằng đồ thị. Có thể xem “việc đọc dữ liệu” như giai đoạn đầu của việc phiên dịch và phân tích dữ liệu. Khả năng đọc những hiển thị của dữ liệu trở thành cơ sở cho việc bắt đầu tạo ra các dự đoán và tìm ra các xu hướng. Hai quá trình sau liên quan đến việc mô tả dữ liệu: (a) chỉ ra những nhận thức về các đặc tính hiển thị và (b) xác định đơn vị của các giá trị dữ liệu.
Tổ chức dữ liệu 
      Quá trình này gồm việc sắp xếp, phân loại hay hợp nhất dữ liệu thành một dạng tóm tắt. Cũng như khả năng mô tả các hiển thị của dữ liệu, khả năng tổ chức dữ liệu là hết sức quan trọng cho việc học cách phân tích và phiên dịch dữ liệu. Việc sắp xếp dữ liệu vào các cụm hay các nhóm có thể làm sáng tỏ các qui luật hay các xu hướng trong dữ liệu. Các số đo tâm và độ phân tán là hữu ích trong việc tạo ra những so sánh giữa các tập dữ liệu. Ba quá trình sau nói đến việc tổ chức dữ liệu: (a) phân nhóm dữ liệu, (b) tóm tắt dữ liệu về tâm và (c) mô tả sự phân tán của dữ liệu.
Trình bày dữ liệu 
      Quá trình này liên quan đến việc hiển thị dữ liệu dạng biểu đồ. Friel, Curcio và Bright (2001, [3, tr. 145]) cho rằng cảm giác biểu đồ cần đến trong việc trình bày dữ liệu “bao gồm việc xem xét cái gì tham gia trong việc dựng các biểu đồ như là các công cụ cấu trúc dữ liệu và quan trọng hơn, cái gì là sự lựa chọn tối ưu cho một biểu đồ trong tình huống đưa ra”. Trình bày dữ liệu, giống hai quá trình trước, là rất quan trọng trong phân tích và phiên dịch dữ liệu. Kiểu hiển thị được dùng và cách dữ liệu được trình bày sẽ quyết định việc đưa ra các xu hướng và các dự báo. Cũng như vậy, những hiển thị dữ liệu khác nhau có thể truyền tải những ý tưởng khác nhau về cùng một dữ liệu. Hai quá trình sau là cơ sở cho trình bày dữ liệu: (a) hoàn thành hay dựng một hiển thị cho tập hợp dữ liệu được đưa ra và (b) đánh giá tác dụng của các hiển thị dữ liệu trong việc trình bày dữ liệu.
Phân tích và phiên dịch dữ liệu 
      Quá trình này là cốt lõi của suy luận thống kê, bao gồm việc nhận ra các qui luật và các xu hướng trong dữ liệu, đưa ra những kết luận và dự báo từ dữ liệu. Nó kếp hợp chặt chẽ hai quá trình: (a) việc đọc từ dữ liệu và (b) việc đọc vượt ra khỏi dữ liệu. Quá trình trước liên quan đến việc sử dụng các tổ chức toán học để phối hợp, kết hợp và so sánh dữ liệu; quá trình sau đòi hỏi HS đưa ra các kết luận và dự báo từ dữ liệu bằng việc khai thác các giản đồ thông tin hiện có, điều không được nói đến một cách rõ ràng trong dữ liệu.

Tài liệu tham khảo:
1. Garfield, J., & Gal, I. (1999), Teaching and assessing statistical reasoning. In L. Stiff & F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in grades K-12. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. 
2. Joan B. Garfield, Dani Ben-Zvi (2008), Developing Students’ Statistical Reasoning, Springer, USA. 
3. Friel, S. N., Curcio, F. R., & Bright, G. W. (2001), Making sense of graphs: Critical factors influencing comprehension and instructional implications, Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 31, pp. 124-68. 
4. Moore, D. S. (1998), Statistics among the liberal arts, Journal of the American Statistical Association, Vol. 93, pp. 1253-1259. 
5. Rossman, A. J., Chance, B. L., & Medina, E. (2006), Some important comparisons between statistics and mathematics, and why teachers should care. In G. F. Burrill (Ed.), Thinking and reasoning about data and chance: Sixtyeighth NCTM Yearbook, pp. 323-334, Reston, VA: NCTM. 
 6. delMas, R. C. (2004), A comparison of mathematical and statistical reasoning. In D. Ben-Zvi & J. Garfield (Eds.), The challenge of developing statistical literacy, reasoning, and thinking, pp. 79-96, Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers. 
7. Cobb, G. W., & Moore, D. S. (1997), Mathematics, statistics, and teaching, American Mathematical Monthly, Vol. 104, pp. 801-823. 
8. Moore, D. S. (1992), Teaching statistics as a respectable subject. In F. Gordon & S. Gordon (Eds.), Statistics for the twenty-first century [MAA Notes #26], pp. 14- 25, Washington, DC: Mathematical Association of America. 

Hiểu biết, suy luận, tư duy thống kê và bốn quá trình then chốt Reviewed by Tân Phúc on 16:12:00 Rating: 5 Để hiểu biết về giáo dục thống kê, thì các bạn cần nắm những khái niệm cơ bản về hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê. Trong đó các bạn s...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.