728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Lịch sử phép tính vi tích phân phần I: Chàng trai trẻ Issac Newton khơi nguồn cảm hứng sáng tạo

Để giúp chúng ta hiểu thêm một số vấn đề xoay quanh Lịch sử phép tính vi tích phân thì VietMaths sẻ trích đăng một loạt các bài viết mà tác giả Thái Vân gửi về cho chúng tôi. Kỳ thứ nhất có đôi dòng về chàng trai trẻ Issac Newton và những cảm hứng sáng tạo đầu tiên.
1. Đôi lời chia sẻ về phép tính vi tích phân
Người ta nói sự thực thì chính các phương trình đã làm thay đổi thế giới, vậy đối với quý vị phương trình sau nó có gì là quan trọng?
phuong trinh dinh nghia phep tinh vi tich phan va dao ham

Phương trình này cho ta biết điều gì?
Nó giúp ta tìm ra tốc độ biến thiên tức thời của một đại lượng phụ thuộc (ví dụ như) thởi gian, tính xem giá trị của nó thay đổi thế nào trong một khoảng thới gian ngắn bằng cách chia cho khoảng gian đó. Sau đó cho khoảng thời gian đó nhó tùy ý.
Tại sao nó lại quan trọng?
Nó cung cấp một cơ sở chặt chẽ cho giải tích, phương pháp chính mà các nhà khoa học dùng để mô tả thể giới tự nhiên.
Nó đã dẫn tới những gì?
Tính toán các tiếp tuyến và diện tích. Các công thức tính thể tích của các khối và độ đài các đường cong. Định luật thứ hai của Newton về chuyển động. các phương trình vi phân. Các định luật bảo toàn năng lượng và động luợng. Hầu hết các địa hạt của vật lý toàn.
2.  Phép tính vi tích phân những cái nhìn đầu tiên
Năm  1665, nước Anh đang trong triều đại vua Charles II Kinh đô London là một đô thị ngỗn ngang với hơn nửa triệu dân và khoa học đang ở những bước phát triển đầu tiên với tốc độ ngày càng nhanh. Hội Hoàng gia, có lẻ là hội khoa học cổ nhất còn tồn tại đến nay, được thành lập 5 năm về trước, và Charles đã ban cho nó một quy chế hoàng gia. Những người giàu có sống trong những ngôi nhà nguy nga, và việc buôn bán của họ ngày càng phát đạt, nhưng những người nghèo khổ phải sống chui rúc trong các con phố chật chội khuất bóng dưới những tòa nhà xiêu vẹo, ngày càng nhô ra do chúng được đôn cao lên, hết tầng này đến tầng khác. Điều kiện vệ sinh cũng không đảm bảo, chuột và các loại sâu bọ khác nhan nhản khắp nơi. Cuối năm 1666, một phần năm dân số London đã chết do dịch hạch, lây lan đầu tiên do Chuột và sau đó là do con người. Đó là thảm họa tồi tệ nhất trong lịch sử của kinh đô này, và chính bi kịch đó  cũng đã xảy ra khắp châu Âu và Bắc Phi. Nhà vua đã vội vã rời kinh đó tới một vùng quê sạch sẽ hơn ở Oxfordshire, đầu năm 1666 mới quay trở lại. Không ai biết nguyên nhân của tai ương này, và các nhà chức trách của thành phố đã tìm mọi phương cách - đốt lửa liên tục để làm sạch không khí, thiêu cháy tất cả những thứ nặng mùi, chôn cất xác chết nhanh chóng trong các hố. Họ giết rất nhiều Chó mèo, nhưng trớ trêu thay họ lại loại bỏ chính hai loài động vật kiểm soát số lượng chuột. 
Trong suốt hai năm đó, một sinh viên bí ẩn và khiêm tốn  ở đại học Trinity, Cambridge, đã hoàn thành khóa học của mình. Với hy vọng tránh nạn dịch hạch, anh trở về ngôi nhà mình đã sinh ra, nơi mẹ anh đang quản lý một trang trại. Cha anh mất không lâu Sau khi anh sinh ra, và anh đã được bà ngoại nuôi nấng. Có lẽ do được truyền cảm hứng từ sự yên bình và tĩnh lặng của thôn quê, hoặc cũng có thể vì không biết dùng thời gian của mình để làm gì tốt hơn, chàng trai trẻ đã đắm mình trong khoa học và toán học. Sau này anh đã ghi lại: "Trong những ngày ấy, tôi đã ở đỉnh điểm của hoạt động sáng tạo trong đời, đã suy tư về toán học và triết học tự nhiên nhiều hơn bất kỳ thời gian nào khác”. Những nghiên cứu đó đã giúp anh hiểu được tầm quan trọng của định luật nghịch đảo bình phương của lực hấp dẫn, một ý tưởng đã bị xem là vô ích trong ít nhất là 50 năm. Anh đã tạo ra một phương pháp thực hành để giải các bài toán về phép tính vi tích phân, một khái niệm khác cũng đã lơ lửng tồn tại nhưng chưa được phát biểu dưới dạng tổng quát nào. Và anh cũng khám phá ra rằng ánh sáng trắng thực tế gồm nhiều màu sắc khác nhau - toàn bộ các màu của cầu vồng. Khi địch hạch chấm dứt, anh đã không kể về những khám phá của mình với bất kỳ ai. Trở lại Cambridge, anh nhận bằng thạc sĩ và trở thành nghiên cứu sinh ở Trinity. Rồi được bầu vào ghế giáo sư Lucas về toàn, cuối cùng anh đã công bố các ý tưởng của mình và phát triển các ý tưởng mới khác. 
Người đàn ông trẻ tuổi đó là Isaac Newton. Những khám phá của ông đã tạo ra một cuộc cách mạng trong khoa học, mang lại một thể giới mà Charles II không bao giờ dám tin là có thể tồn tại: những tòa nhà cao hơn 100 tầng, xe không ngựa kéo đạt vận tốc 80 dặm một giờ, trong khi các tài xế vừa lái vừa nghe nhạc từ một chiếc đĩa thần kỳ làm từ một Vật liệu tựa như kính, rồi các máy bay nặng hơn không khí vượt biển Atlantic trong sáu giờ, các bức hình màu chuyển động, và các hộp mang theo trong túi dùng để nói chuyện với tận đầu bên kia của thể giới... Trước đó, Galileo Galilei, Iohannes Kepler và các nhà khoa học khác đã lật một góc của tấm thảm tự nhiên, và nhìn thấy một số điều lạ lùng ẩn giấu bên dưới nó. Bây giờ Newton đã nhấc hắn tấm thảm sang một bên. Ông không những phát lộ ra rằng Vũ trụ có những hình mẫu bí mật, đố là các định luật của tự nhiên; mà còn cung cấp các công cụ toán học để diễn tả các luật ấy một cách chính xác, và rút ra những hệ quả của chúng. Hệ thống thế giới mang tính toán học; cốt lõi sự sáng tạo của Chúa là một vũ trụ đồng hồ không có linh hồn. 
Ngày nay chúng ta hầu như lờ đi khía cạnh thần bí của con người Newton, và chỉ nhớ đến ông vì những thành tựu trong khoa học và toán học. Đỉnh cao nhất trong số những thành tựu đó là sự nhận thức của ông rằng tự nhiên tuân theo các định luật toán học và việc phát minh ra phép tính vi phân và tích phôn của ông, mà ngày nay chúng ta dùng như một công cụ chủ yếu để mô tả các định luật đó và rút ra những hệ quả của chúng. Nhà toán học, triết học người Đức Gottfried Wilheim Leibniz cũng đã phát triển phép tính vi tích phân, ít nhiều độc lập và gần như đồng thời, nhưng ông đã không đi được xa. Newton đã sử dụng công cụ này để nghiên cứu vũ trụ, mặc dù, trong công trình được công bố của mình, ông đã giấu kín nó dưới một vỏ bọc, bằng cách viết lại dưới ngôn ngữ của hình học cổ điển. Ông là một nhân vật chuyển tiếp, người đã đưa nhân loại bước ra khỏi thế giới quan thần bí, trung cổ để bước vào thế giới quan duy lý, hiện đại. Sau Newton, các nhà khoa học đã nhận thức được rằng vũ trụ có nhiều hình mẫu toán học sâu sắc, và họ đã được trang bị những kỹ thuật mạnh để khai thác nhận thức sâu sắc đó. Phép tính vi tích phân không xuất hiện một cách đột nhiên. Nó xuất hiện từ các câu hỏi cả trong toán học thuần túy lẫn ứng dụng và các tiền đề của nó có thể đã bắt nguồn ngay từ thời Archimedes. 
Bản thân Newton đã có nhận xét nổi tiếng rằng: “Nếu tôi có thể nhìn xa hơn một chút thì đó là vì tôi đứng trên vai những người không lồ". Nổi bật trong số những người khổng lồ ấy là John Wallis, Pierre de Fermat, Galileo, và Kepler. Wallis phát triển một tiền thân của phép tính vi tích phân trong cuốn sách xuất bản năm 1656 của ông nhan đề Số học của Vô hạn (Arithmetica Infinitorum). Cuốn sách xuất bản năm 1679 của Fermat về tiếp tuyển của các đường cong (De Tangentibus Linearum Curvarum) đã giới thiệu một phương pháp tìm tiếp tuyến của các đường cong, một vấn đề liên quan mật thiết đến phép tính vi tích phân. Kepler đã phát biểu ba định luật cơ bản của ông về chuyển động của các hành tinh, điều này đã dẫn Newton tới định luật về hấp dẫn, và đó là chủ đề của chương tiếp theo. Galileo đã đạt được những tiến bộ lớn về thiên văn học, nhưng ông cũng nghiên cứu khía cạnh toán học của tự nhiên một cách khá thấu đáo, khi công bố các khám phá của mình trong cuốn về chuyển động (De Motu) vào năm 1590. Ông nghiên cứu chuyển động của vật rơi, và phát hiện ra quy luật toán học rất đẹp đẽ. Newton đã phát triển gợi ý này thành ba định luật tổng quát của chuyển động. Để hiểu được hình mẫu của Galileo chúng ta cần biết hai khái niệm thường gặp hằng ngày của Cơ học: Vận tốc và gia tốc. vận tốc là đại lượng cho biết độ nhanh chậm trong chuyển động của một vật và hướng của chuyển động đó. Nếu không quan tâm đến hướng, chúng ta sẽ nhận được tốc độ của vật. Gia tốc là sự thay đổi trong vận tốc, thường liên quan đến sự thay đổi về tốc độ (trừ khi tốc độ vẫn giữ nguyên nhưng hướng thì thay đổi).

Thái Vân
Lịch sử phép tính vi tích phân phần I: Chàng trai trẻ Issac Newton khơi nguồn cảm hứng sáng tạo Reviewed by Tân Phúc on 10:00:00 Rating: 5 Để giúp chúng ta hiểu thêm một số vấn đề xoay quanh Lịch sử phép tính vi tích phân thì VietMaths sẻ trích đăng một loạt các bài viết mà tác...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.