728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Sự thực thì chính các phương trình đã làm thay đổi thế giới

Các phương trình là máu huyết của Toán học, khoa học và công nghệ. Không có chúng, thế giới của chúng ta sẽ không tồn tại dưới dạng hiện nay. Tuy nhiên các phương trình thường làm cho người ta sợ hãi: các nhà xuất bản của Stephan Hawking đã nói với ông rằng mỗi một phương trình sẽ làm số lượng bán của cuốn Lược Sử Thời gian giảm đi một nửa, nhưng sau đó họ đã lờ đi ý kiến của chính họ và cho phép đưa vào phương trình. $E=mc^2$ mà nếu cắt bỏ nó đi người ta cho rằng có thể sẽ bán được thêm 10 triệu bạn nữa. Tôi đứng về phía Stephen Hawking. Các chương trình quả quan trọng nên không thể giấu biến chúng đi. Nhưng các nhà xuất bản cũng có quan điểm của họ các phương trình chỉ là hình thức chứng khó khăn trong rất phức tạp Và thậm chí nhiều người trong số chúng tôi những người yêu các phương trình đôi lúc cũng phải lãng tránh khi bị chúng tra tấn tới tấp.

Ảnh: Phương trình tìm tốc độ biến thiên tức thời (Phép tính vi tích phân)
Trong cuốn sách này tôi xin có đôi lời giải bày. Vì nó nói về các phương trình nên tôi không thể tránh đưa chúng vào cũng như tôi không thể viết một cuốn sách về leo núi mà lại không được dùng từ "núi" vậy.
Tôi muốn khẳng định với các bạn rằng các phương trình đã đóng vai trò sống còn trong thế giới sáng tạo ngày hôm nay,  từ lập bản đồ tới hệ thống dẫn đường bằng vệ tinh, từ âm nhạc tới truyền hình,  từ phát hiện ra châu Mỹ tới khám phá các mặt trăng của Mộc tinh. Thật may mắn bạn không cần phải là một nhà khoa học thiên tài để đánh giá hết chất thơ và vẻ đẹp của một phương trình quan trọng.
Trong phòng học có hai loại phương trình mà nhìn bề ngoài chúng tương tự nhau. Một loại biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng toán học khác nhau và nhiệm vụ của các nhà toán học là chứng minh phương trình đó đúng.
Loài còn lại cung cấp thông tin về một đại lượng chưa biết và nhiệm vụ là giải nó t tức là tìm ra đại lượng chưa biết đó. Sự phân biệt hai loại phương trình này không hoàn toàn rạch ròi vì đôi khi chính một phương trình lại được dùng theo cả hai cách, nhưng đó lại là một sự chỉ hướng rất hữu ích. Bạn sẽ gặp cả hai loại phương trình ấy trong những bài viết về sau của chúng tôi.
Các phương trình trong Toán học thuần túy nói chung thuộc loại Thứ nhất: chúng phát lộ những hình mẫu sâu xa và đẹp cùng với những quy luật rõ ràng. Chúng hợp thức bởi vì với các giả thiết cơ sở đã cho về cấu trúc logic của Toán học,  không có một khả năng thay thế nào khác.  Định lý Pitago cũng là một phương trình được diễn đạt theo ngôn ngữ hình học, là một ví dụ.  Nếu ta chấp nhận những giả thiết cơ sở về hình học Ơclit thì định lý này là đúng.

Ảnh: Phương trình biểu diễn các gợn sóng và đốm sáng (Phép biến đổi Fourier)
Các phương trình trong Toán học ứng dụng và vật lý toán thường thuộc loại thứ hai. Chúng mã hóa thông tin về thế giới thực; chúng biểu diễn các tính chất vũ trụ, mà về nguyên tắc có thể rất khác nhau. Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton là một ví dụ tốt. Nó cho chúng ta biết rằng lực hút giữa hai vật phụ thuộc vào khối lượng của chúng như thế nào và vào khoảng cách giữa chúng ra sao. Việc giải các phương trình có được sẽ cho chúng ta biết các hành tinh quay quanh mặt trời như thế nào, hoặc phải thiết kế quỹ đạo của các con tàu thăm dò không gian ra sao. Nhưng định luật của Newton không phải là một định lý toán học; nó đúng là vì các lý do vật lý, cụ thể là nó phù hợp với quan sát. Định luật hấp dẫn có thể khác đi. Thật vậy thuyết tương đối rộng của Einstein đã hoàn thiện định luật của Newton vì nó phù hợp hơn với một số quan sát trong khi lại không làm xáo trộn những quan sát mà chúng ta biết định luật của Newton phù hợp với chúng.
Diễn tiến lịch sử loài người đã được định hướng lại mỗi một lần bởi một phương trình. Các phương trình điều có những sức mạnh ẩn giấu. Chúng phát lộ những bí mật sâu kín nhất của thiên nhiên. Sử dụng các phương trình không phải là cách truyền thống của các nhà sử học để thiết lập nên những thăng trầm của các nền văn minh. Các vị vua và hoàng hậu cũng như các cuộc chiến tranh và những tai họa đầy rẫy trong những cuốn sách lịch sử nhưng các phương trình thì rất ít được đề cập tới. Thật chẳng công bằng chút nào. Ở thời Victoria có lần Michael Faraday đã chứng minh mối liên hệ giữa điện và từ cho cử tọa ở viện Hoàng Gia London. Tương truyền vị thủ tướng William Gladstone đã hỏi rằng từ mối quan hệ đó liệu có hiệu quả nào áp dụng được cho thực tiễn không. Người ta kể rằng. Faraday đáp: "có đấy, thưa ngài,  một ngày nào đó ngài sẽ phải đóng thuế cho nó".  Nếu quả là ông đã nói như vậy thì ông đã đúng. Jame Clerk Maxwell đã chuyển đổi những quan sát thực nghiệm và các định luật thực nghiệm trước đó về điện và từ thành một hệ phương trình của điện từ trường. Trong số rất nhiều các hệ quả của nó có radio, rađa và truyền hình.

Ảnh: Phương trình xác định thông tin trong một thông điệp (Lý thuyết thông tin)
Một phương trình có được sức mạnh của nó từ một khởi nguồn đơn giản. Nó nói với chúng ta rằng hai phép tính, bên ngoài tưởng như khác nhau nhưng lại cho cùng một đáp số. Ký hiệu then chốt  là dấu bằng (=). Nguồn gốc của đại đa số các ký hiệu Toán học hoặc là đã thất lạc trong những đám sương mù dày đặc của thời cổ đại hoặc là mới đến nỗi không ai thắc mắc rằng nó tới từ đâu. Dấu bằng là một trường hợp khác thường bởi vì niên đại của nó vào khoảng hơn 450 năm trước, hơn nữa chúng ta không chỉ biết ai đã đặt ra nó mà thậm chí còn biết tại sao.  Người đã đặt ra ký hiệu này là Robert Recorde vào năm 1557 trong cuốn The Whetstone of Witte đã dùng hai đường song song (Ông đã dùng một từ cổ là gemowe có nghĩa là song sinh) để tránh sự lặp lại một cách nhàm chán của cụm từ bằng nhau. Ông đã chọn ký hiệu đó vì không có hai thứ gì bằng nhau hơn. Quả là sự lựa chọn tuyệt vời. Ký hiệu của ông đã được dùng mãi trong suốt 450 năm qua.
Sức mạnh của các phương trình nằm trong sự tương ứng đầy khó khăn về mặt triết học giữa toán học, một sáng tạo của trí tuệ con người và thực tại vật lý bên ngoài. Các phương trình mô hình hóa các hình mẫu nằm sâu trong thế giới bên ngoài. Bằng cách học đánh giá các phương trình và đọc các câu chuyện mà chúng kể, chúng ta có thể khám phá ra những đặc điểm của thế giới xung quanh ta. Về nguyên tắc có thể có những cách khác để đạt tới cùng một kết quả. Nhiều người thích dùng từ ngữ hơn là các kí hiệu, vì ngôn ngữ cũng cho chúng ta sức mạnh chế ngự thế giới xung quanh. Nhưng lời phán xét của khoa học và công nghệ là: các từ ngữ quá không chính xác và cũng quá hạn chế để cung cấp cho chúng ta một con đường hiệu quả đi tới những phương diện sâu xa của thực tại. Đã vậy, chúng lại còn được tôn vẻ bởi những giả thuyết ở thang bậc con người. Chỉ từ ngữ thôi thì không thể cung cấp cho chúng ta những hiểu biết sâu sắc được.
Nhưng các phương trình thì có thể. Chúng ta là động lực chính trong nền văn minh nhân loại hàng ngàn năm nay. Trong suốt chiều dài lịch sử các phương trình đã âm thầm chi phối xã hội. Giấu mình ở phía sau sân khấu, chắc chắn là thế - nhưng ảnh hưởng của chúng thì vẫn hiện diện ở đó, bất kể chúng có được chú ý hay không.
Tác giả Ian. Stewart
Phạm Văn Thiều, Nguyễn Duy Khánh dịch
Bài viết được gửi đến chúng tôi bởi độc giả Châu Anh Tuấn, Hà Nội

Đọc thêm: 
Sự thực thì chính các phương trình đã làm thay đổi thế giới Reviewed by Tân Phúc on 01:04:00 Rating: 5 Các phương trình là máu huyết của Toán học, khoa học và công nghệ. Không có chúng, thế giới của chúng ta sẽ không tồn tại dưới dạng hiện ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.