728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học toán

Trong một xã hội tràn ngập thông tin, đầy rẫy biến động và thường xuyên xuất hiện những sự kiện không chắc chắn như hiện nay, năng lực suy luận về tính không chắc chắn là một “hành trang” không thể thiếu cho mọi công dân hữu ích. Hơn nữa, khi việc dạy toán hiện nay đang có những động thái tích cực trong việc chuyển từ chú trọng nhiều đến kiến thức sang quan tâm đến phát triển năng lực và khả năng thích ứng của HS khi đối mặt với những vấn đề trong cuộc sống thì những nghiên cứu về vấn đề này là hết sức cần thiết. Xét trên một khía cạnh cụ thể, việc thăm dò những năng lực suy luận về tính không chắc chắn và nâng cao các năng lực này cho HS là một việc làm thiết thực và có ý nghĩa. Để thấu rõ vai trò của biểu diễn bội trong nâng cao năng lực suy luận về tính không chắc chắn, chúng tôi đã cùng bạn đọc bước đầu tìm hiểu: Biểu diễn, biểu diễn bội là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học

I. Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học toán  

Vai trò tích cực của biểu diễn bội đối với việc học của HS đã từng được đưa ra bởi nhiều nhà giáo dục. Việc tìm ra các biểu diễn tạo thuận lợi cho hầu hết các vấn đề trong lớp học được xem là một thành tích về trí tuệ chủ yếu, điều đó ít khi được đánh giá một cách đúng mức như là một sự tham gia đầy ý nghĩa của cả nổ lực giải quyết vấn đề trong khoa học và nổ lực trong các thiết kế dạy học.
Các biểu diễn bội trong dạy học toán có tác dụng thúc đẩy việc hiểu khái niệm toán của HS. Một HS có thể chứng tỏ việc hiểu sâu sắc một khái niệm bằng cách chuyển một biểu diễn của khái niệm đó sang một kiểu biểu diễn khác. Chẳng hạn, yêu cầu một HS trình bày lại một vấn đề theo cách diễn đạt của mình, vẽ biểu đồ để minh họa cho vấn đề, hay thực hiện vấn đề là một vài cách của việc chuyển đổi giữa các biểu diễn. Kĩ năng chuyển đổi giữa các kiểu biểu diễn khác nhau này có thể khuyến khích tư duy liên hệ và suy luận đại số (Suh & Moyer, 2007, [1.]).

vai tro cua bieu dien boi trong day hoc toan o pho thong
Theo Elia và Gagatsis (2006, [2.]), vai trò của các biểu diễn trong việc hiểu và việc học toán là vấn đề trung tâm của viêc dạy toán. Khía cạnh quan trọng nhất của vấn đề này đề cập đến tính đa dạng của các biểu diễn cho cùng một khái niệm toán học, mối liên hệ giữa chúng và sự chuyển đổi từ kiểu biểu diễn này sang kiểu biểu diễn khác. Gagatsis và Shiakalli (2004, [4.]) và Ainsworth (2006, [3.]) cho rằng các biểu diễn khác nhau của cùng một khái niệm bổ sung cho nhau và góp phần cho việc hiểu sâu sắc và toàn diện hơn khái niệm đó. Việc hiểu một khái niệm toán học bao gồm khả năng nhận ra khái niệm đó khi nó được biểu thị với một loạt các hệ thống biểu diễn khác nhau về bản chất, khả năng xử lí linh hoạt khái niệm trong các hệ thống biểu diễn cụ thể, khả năng chuyển khái niệm từ hệ thống biểu diễn này sang hệ thống biểu diễn khác (Lesh, Post & Behr, 1987, [5.]). Trong giáo dục thống kê, sự quan tâm tập trung vào cả các loại biểu diễn khác nhau và sự chuyển đổi giữa chúng.
Trong giải quyết một vấn đề ứng dụng của toán học, HS cần quan sát và tìm ra các qui luật, qui tắc đặc trưng bên trong vấn đề. Từ đó hệ thống hóa một vấn đề ứng dụng cụ thể thành một vấn đề toán học trừu tượng. Trong quá trình này, HS phải có kĩ năng biểu diễn bội để khớp nối các vấn đề cùng loại trong những cách nhìn và hình thức khác nhau. Nhiều nghiên cứu cho thấy kĩ năng biểu diễn tốt của HS là chìa khóa để thu được lời giải thành công trong giải quyết vấn đề (Gagne, 1985, [6.]; Mayer, 1992, [7.]). Tuy nhiên, nhiều nhà nghiên cứu chỉ ra rằng hầu hết HS mắc lỗi trong việc nắm bắt các liên hệ quan trọng giữa các loại biểu diễn khác nhau (Ainsworth, 1999, [8]). Lesh (1987, [5.]) đã đề xuất một quá trình ba bước cho giải quyết vấn đề: (1) chuyển những phát biểu bằng miệng hay văn bản sang kiểu toán học; (2) biến đổi kiểu toán học sang kí hiệu số học; (3) giải thích kết quả bằng văn bản hay nói miệng. Trong đó Lesh nhấn mạnh tầm quan trọng của năng lực chuyển đổi giữa các biểu diễn khác nhau trong giải quyết các vấn đề ứng dụng.
Bạn cần nghiên cứu: 

II. Tóm gọn những lí do tạo nên vai trò của biểu diễn bội:

• Nhiều khả năng nhận thức khác nhau: HS học theo nhiều cách khác nhau, các biểu diễn khác nhau phù hợp với những kiểu học khác nhau đó.
• Sự hình dung cho trí tuệ: Các con số và các khái niệm thường có thể được hình dung và hiểu tốt hơn khi dùng các biểu diễn cụ thể.
• Tạo nên một loại biểu diễn khác: Nhiều biểu diễn cụ thể có tác dụng trong việc tạo nên một biểu diễn trừu tượng hơn.
 • Một vài biểu diễn hữu ích cho suy luận định tính: Suy luận định tính thường được trợ giúp bằng cách dùng một biểu diễn cụ thể.
• Các biểu diễn toán học trừu tượng dùng cho suy luận định lượng: Một biểu diễn toán học có thể được dùng để tìm ra một câu trả lời định lượng của một vấn đề.

III. Vai trò của biểu diễn bội trong nâng cao năng lực suy luận về tính không chắc chắn 

Các nhà khoa học trước đây thường tìm kiếm một cách hiểu về các hiện tượng trong đó không có sự biến thiên hay tính không chắc chắn. Ngày nay, thông qua các lĩnh vực đa dạng như cơ học lượng tử, di truyền học, dịch tễ học, tâm lí học nhận thức, giáo dục học, kinh tế học, và thiên văn học, các nhà khoa học không những trông chờ vào các quá trình mang tính phỏng đoán, mà còn kết hợp chặt chẽ các khái niệm của xác suất và thống kê trong các lí thuyết của mình. Sự thay đổi này được gọi là “cuộc cách mạng xác suất”. Như một kết quả của cuộc cách mạng này, suy luận thống kê đã trở nên không thể thiếu cho việc hiểu các báo cáo khoa học, đưa ra các kết luận và khuyến khích các nghi vấn khoa học. Cũng như vậy, trong cuộc sống thường ngày, khả năng suy luận thống kê dường như là chìa khóa thành công cho mỗi công dân khi phải đối mặt với một lượng dữ liệu phong phú, đến từ nhiều nguồn khác nhau, với nhiều định dạng khác nhau và về nhiều phương diện khác nhau.
Để phát triển tốt khả năng suy luận thống kê, người học cần nắm được các kĩ thuật thu thập, tổng hợp dữ liệu, đưa ra kết luận về xu hướng của dữ liệu dựa trên kĩ năng đánh giá dữ liệu về các mặt như tính biến thiên, kích thước mẫu, sự thiên lệch, các số đo về xu hướng trung tâm và các khái niệm thống kê khác. Trong tất cả quá trình này, việc chuyển đổi phù hợp các biểu diễn cũng như việc lựa chọn một dạng biểu diễn thích hợp cho mỗi quá trình là then chốt. Dữ liệu thông thường bao gồm hai thành phần: phần cấu trúc và phần nhiễu. Thách thức phải đối mặt khi suy luận thống kê là biết loại trừ dữ liệu nhiễu, tìm ra cấu trúc cơ sở nhằm định hướng cho quá trình suy luận. Thách thức này sẽ và chỉ có thể được giải quyết hiệu quả nhờ vào các biểu diễn phù hợp của dữ liệu.  

Tài liệu tham khảo:
1. Suh, J., & Moyer, P. S. (2007), Developing students’ representational fluency using   virtual   and   physical   algebra   balances,   Journal   of Computers   in Mathematics and Science Teaching, Vol. 26(2), pp. 155-173.
2. Elia, I. and Gagatsis, A. (2006), ‘The effects of different modes of  representation on problem  solving: Two  experimental  programs’,  in  J.  Novotná,  H. Moraová,  M.  Krátká  and  N.  Stehlíková (Eds.),  Proceedings  of  the 30th Conference of the International Group for the Psychology ofMathematics Education, Vol. 3, Prague, Czech Republic, pp. 3-25.
3. Ainsworth, S. (2006), ‘DeFT: A conceptual framework for considering  learning with multiple representations’, Learning and Instruction, Vol.16, pp. 183-198.
4. Gagatsis,   A.   and   Shiakalli,   M.     (2004), ‘Ability   to   translate   from   one
representation of the concept of function to another and mathematical problem solving’, Educational Psychology, Vol.24(5), pp. 645-657.
5. Lesh, R., Post, T. and Behr, M. (1987), ‘Representations and translation among  reprensentations in mathematics learning and problem solving’, in C. Janvier (ed.), Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics, Lawrence Erlbaum, Hillsdale, NJ, pp. 33-40.
6. Gagne, E.D. (1985), The Cognitive Psychology of School Learning, Little, Brown and company, Boston.
7. Mayer, R. E. (1992), Thinking, Problem Solving, Cognition, W. H. Freeman and Company, New York.
8. Ainsworth, S. (1999), The functions of multiple representations, Computers & Education, Vol. 33 (2), pp. 131-152.
Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học toán Reviewed by Tân Phúc on 13:14:00 Rating: 5 Trong một xã hội tràn ngập thông tin, đầy rẫy biến động và thường xuyên xuất hiện những sự kiện không chắc chắn như hiện nay, năng lực suy...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.