728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học

Từ những nghiên cứu về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, vận dụng vào thực tiễn dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông, các nhà nghiên cứu về giáo dục toán quan niệm: Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong học Hình học là một tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của Hình học.
Có thể có ích cho bạn: 
1. Năng lực và năng lực Toán học

1.1. Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo và mối liên hệ giữa chúng
X.L. Rubinstein chú trọng đến tính có ích của hoạt động, ông coi năng lực là điều kiện cho hoạt động có ích của con người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định”.
Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của năng lực, Phạm Minh Hạc đưa ra nhận định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy”.
nang luc phat hien va giai quyet van de trong hinh hoc

Như vậy, qua tổng hợp các nghiên cứu chúng tôi cho rằng: Kĩ năng là  phương thức hành động dựa trên cơ sở của tri thức, luôn được biểu hiện qua các nội dung cụ thể. Kĩ năng có thể được hình thành theo con đường luyện tập. Kĩ năng là một bộ phận cấu thành năng lực.
Trên cơ sở tìm hiểu những quan điểm về năng lực, xét từ phương diện giáo dục, chúng tôi tổng hợp lại như sau:
*) Năng lực thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, được phát triển hay hạn chế còn do những điều kiện khác của môi trường sống.
*) Những yếu tố bẩm sinh của năng lực cần có môi trường điều kiện xã hội (ở đây ta sẽ giới hạn trong môi trường giáo dục) thuận lợi mới phát triển được, nếu không sẽ bị thui chột. Do vậy năng lực không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà còn phát triển trong hoạt động, chỉ tồn tại và thể hiện trong mỗi hoạt động cụ thể.
*) Nói đến năng lực là nói đến năng lực trong một loại hoạt động cụ thể của con người.
*) Cấu trúc của năng lực bao gồm một tổ hợp nhiều kĩ năng thực hiện những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau. Đồng thời năng lực còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức, hứng thú và tình cảm.
*) Hình thành và phát triển những năng lực cơ bản của học sinh trong học tập và đời sống là nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường sư phạm.
1.2. Năng lực Toán học
Trên cơ sở nghiên cứu những lí luận và thực tiễn, có thể thấy:
*) Năng lực Toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ của học sinh, giúp họ nắm vững và vận dụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc, những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong môn Toán.
*) Năng lực Toán học được hình thành, phát triển, thể hiện thông qua (và gắn liền với) các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết những nhiệm vụ học tập trong môn Toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định lí, giải bài toán,… 
2. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học và mối quan hệ với các năng lực khác

Từ quan điểm về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề bao gồm hai hoạt động thành phần là hoạt động phát hiện vấn đề và hoạt động giải quyết vấn đề, trong học Hình học chúng tôi quan niệm:
a. Nhóm năng lực phát hiện vấn đề trong học Hình học.
+ Năng lực phát hiện mâu thuẫn, tính có vấn đề trong tình huống: nhận ra biểu tượng, dấu hiệu bản chất, tính chất chung, mối quan hệ về mặt Toán học của một loạt sự vật hiện tượng.
+ Năng lực giới hạn vấn đề;
+ Năng lực toán học hoá tình huống bằng ngôn ngữ kí hiệu Toán học, xác định giả thiết, kết luận của định lý, bài toán;
+ Năng lực phát hiện định hướng giải quyết vấn đề  dưới dạng cấu trúc giả thiết và kết luận của bài toán;
+ Năng lực phát hiện những mối quan hệ giữa các yếu tố của giả thiết và kết luận các liên tưởng với các vấn đề đã biết để tìm ra đường lối giải quyết: phát hiện được mối quan hệ bằng nhau, lớn hơn, nhỏ hơn, song song, vuông góc,… giữa các đối tượng Toán học;
+ Năng lực phát hiện sai lầm, nhược điểm trong cách giải bài toán, trong quá trình tìm hiểu giới hạn cách giải quyết vấn đề;
+ Năng lực nhìn thấy, vẽ được đúng hình biểu diễn của các hình không gian theo những góc độ khác nhau và chọn được hình biểu diễn thuận lợi cho việc giải bài toán.
b. Nhóm năng lực giải quyết vấn đề trong học Hình học.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;
+ Năng lực tính toán, năng lực suy luận và chứng minh;
+ Năng lực hệ thống hoá vấn đề;
+ Năng lực qui kết quả giải quyết vấn đề đúng tình huống, đúng giới hạn vấn đề;
+ Năng lực sửa chữa sai lầm.
+ Năng lực chuyển đổi ngôn ngữ bài toán trong nội tại Hình học cũng như từ bài toán Đại số, Giải tích, Lượng giác... về bài toán Hình học và ngược lại để giúp cho việc giải quyết vấn đề được thuận lợi hơn, đa dạng hơn.
c. Mối quan hệ giữa năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề với một số năng lực khác
Từ những công trình nghiên cứu có liên quan tới vấn đề năng lực trong học Toán và năng lực giải quyết vấn đề, có thể thấy rằng: trong thực tiễn, năng lực giải quyết vấn đề có những mối quan hệ khác như: có mối quan hệ với năng lực học Toán, năng lực giải Toán,… chúng đan xen, tương hỗ, gắn bó với nhau trong quá trình nhận thức nhiều mặt của học sinh

Mới đây chúng ta đã được nghiên cứu:
3. Vấn đề phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Hình học

Sự phát triển năng lực học tập cũng tuân theo các quy luật “mâu thuẫn” và “lượng chất” như tất cả các sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan, có thể thấy: mâu thuẫn giữa kiến thức, kĩ năng Toán học có ở học sinh với yêu cầu xây dựng và sử dụng kiến thức mới đã tạo ra nhu cầu, động lực để các em tiến hành hoạt động giải quyết vấn đề trong dạy học Toán. Do đó, nếu học sinh thường xuyên được tập luyện hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề (mặt số lượng hoạt động) sẽ tạo ra sự phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề  (mặt chất lượng hoạt động).

4. Các năng lực thành tố của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học của học sinh trung học phổ thông

Trên cơ sở phân tích các kết quả của nhà khoa học, chúng tôi thấy rằng, mỗi năng lực đều có kết cấu riêng gồm nhiều thuộc tính, trong đó các thuộc tính không chỉ tồn tại bên cạnh nhau một cách đơn giản, mà chúng liên hệ với nhau một cách hữu cơ, chúng tác động lẫn nhau trong một hệ thống nhất định. Đặc biệt điều có ý nghĩa quyết định đối với mỗi năng lực không phải bản thân từng thuộc tính riêng lẻ mà sự kết hợp chúng theo một cấu trúc nhất định, và chúng tôi đưa ra và phân tích 8 năng lực thành tố của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong học Hình học như sau:
4.1. NLTT 1: Năng lực nhận ra mâu thuẫn trong các tình huống để từ đó thấy được nhu cầu giải quyết vấn đề trong tình huống, dẫn tới việc chọn lọc, vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học để khai thác tình huống và tiếp cận vấn đề.
Mâu thuẫn giữa nhiệm vụ nhận thức với trình độ tri thức của học sinh đã là hạt nhân của tình huống có vấn đề và là động lực của hoạt động tìm tòi trong học tập.
Học sinh cần phải hòa nhập vào tình huống có vấn đề, tức là nhận thấy có sự mâu thuẫn giữa tình huống mới với vốn tri thức kĩ năng của bản thân. Từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu xem có điều gì mới chứa đựng bên trong tình huống. Đồng thời từ việc nắm vững các dữ kiện qui gọn, tránh đuợc tình trạng lan man không định hướng.
4.2. NLTT 2: Năng lực tìm ra các biểu tượng trực quan liên quan đến vấn đề.
Con đường nhận thức nói chung và giải quyết vấn đề nói riêng nếu đi từ trực giác (bằng quan sát, tư duy trên đối tượng cụ thể) đến kết luận lôgic (bằng suy diễn, tư duy trừu tượng) có những phù hợp nhất định đối với đặc điểm tâm lí, sinh lí và nhận thức ở lứa tuổi học sinh trung học phổ thông.
Học sinh có kĩ năng liên tưởng, phát hiện các biểu tượng trực quan mang tính trực giác thực sự là một lợi thế không nhỏ trong việc tìm các lời giải tốt nhất của bài toán.
4.3. NLTT 3: Năng lực nhìn thấy, biểu diễn đúng được những biểu tượng, hình biểu diễn của hình không gian ở những góc độ thuận lợi cho việc phát hiện và giải quyết vấn đề của bài toán
Trước đây học sinh phần lớn chỉ mới biết các hình trong mặt phẳng. mỗi hình đó đều biểu diễn một cách tường minh, phản ánh trung thành hình dạng và có thể cả kích thước bằng hình vẽ trên mặt giấy. Mọi quan hệ như quan hệ thuộc, quan hệ thứ tự, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,... giữa các đối tượng đều được biểu diễn một các trực quan. Nay, trong Hình học không gian, hình vẽ là những hình phẳng không thể phản ánh trung thành các quan hệ vuông góc, quan hệ bằng nhau,... của các đối tượng. Đó là một khó khăn rất lớn cho học sinh. Do đó, vẽ đúng, vẽ tốt hình biểu diễn của hình không gian sẽ tạo tiền đề cho các em hình dung đúng hình thực của chúng trong không gian, nâng cao khả năng tưởng tượng không gian, làm cơ sở cho việc học Hình học không gian.
4.4. NLTT 4: Năng lực phát hiện điểm then chốt của vấn đề nhờ vào kỹ năng thực hiện các thao tác tư duy
4.5. NLTT 5: Năng lực Toán học hoá các tình huống thực tế, vận dụng tư duy Toán học trong cuộc sống
Chúng tôi muốn nhấn mạnh rằng: Kĩ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức.
4.6. NLTT 6:  Năng lực phát hiện và sửa chữa sai lầm trong lời giải
Thực tiễn dạy học cho thấy, chất lượng học Toán còn chưa tốt, biểu hiện thông qua năng lực giải Toán còn hạn chế do học sinh còn mắc nhiều sai lầm. Vì vậy khả năng phát hiện và sửa chữa sai lầm của học sinh là một trong những mấu chốt để góp phần giờ học hiệu quả hơn.
4.7. NLTT 7: Năng lực nắm bắt, đưa ra những qui tắc thuật giải, tựa thuật giải từ những tiền đề cho trước
4.8. NLTT 8: Năng lực hình thành và diễn đạt các các sự kiện, vấn đề toán học theo các hướng khác nhau, đặc biệt là biết lựa chọn cách diễn đạt có lợi cho vấn đề đang cần giải quyết, hoặc cách diễn đạt mà nhờ đó sẽ cho phép nhận thức vấn đề một cách chính xác hơn, nhằm tránh những sai lầm, thiếu sót trong suy luận và tính toán
Đứng trước bài toán Hình học nếu giải bằng phương pháp tổng hợp gặp khó khăn, học sinh có thể nghĩ tới chuyển sang ngôn ngữ của phương pháp tọa độ, véctơ... Hay từ bài toán Đại số, Lượng giác, Giải tích,... nếu học sinh có năng lực Toán học thì cũng có thể chuyển thành bài toán về Hình học và ngược lại. Như thế vừa góp phần nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề vừa tăng cường hứng thú với môn học.

5. Những biểu hiện và cấp độ của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Hình học của học sinh ở trường phổ thông

5.1. Biểu hiện của năng lực phát hiện và giải quyết vần đề trong học Hình học của học sinh
Từ những quan điểm đã trình bày về: dấu hiệu của năng lực; những biểu hiện của năng lực Toán học; cấu trúc của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Hình học; tham khảo quan điểm của A.V. Pêtrôvxki [84], chúng tôi đánh giá một học sinh có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong học Hình học theo các tiêu chí sau đây:
+ Huy động được kiến thức Toán học liên quan tới hoạt động giải quyết một nội dung Toán học cụ thể
+ Có kĩ năng tiến hành được các hoạt động: giải bài toán, xây dựng và nắm vững khái niệm Toán học và chứng minh định lí,…
+ Đạt được kết quả phù hợp với mục đích yêu cầu: Chẳng hạn trong vấn đề chứng minh định lí: hiểu được chứng minh định lí, độc lập tiến hành chứng minh định lí,…
+ Biết vận dụng sáng tạo và có kết quả trong các tình huống của bài toán khác: như biết vận dụng vào các tình huống Toán học khác, mà cao hơn là vận dụng vào đời sống.
+ Thể hiện được thái độ, tình cảm của mình với những lời giải bài toán: như phát hiện sai lầm và sửa sai, thấy được cái hay, sâu sắc trong mỗi cách giải…
5.2. Cấp độ của năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học ở trường phổ thông
*) Ở mức độ thứ nhất: học sinh đáp ứng được những yêu cầu cơ bản phát hiện và giải quyết vấn đề khi vấn đề đã được giáo viên đặt ra một cách tương đối rõ ràng.
*) Ở mức độ thứ hai: học sinh nhận ra được vấn đề do giáo viên đưa ra; biết hoàn tất việc phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên.
*) Ở mức độ thứ ba: học sinh chủ động phát hiện được vấn đề, dự đoán những điều kiện nảy sinh vấn đề và nhận xét cách thức tiếp cận để phát hiện và giải quyết vấn đề.

Từ Đức Thảo 

Những cuốn sách hình học bạn có thể thích: 70 bài tập Toán lớp 9 phần Hình học phẳng ôn thi vào lớp 10
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Hình học Reviewed by Tân Phúc on 05:57:00 Rating: 5 Từ những nghiên cứu về năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, vận dụng vào thực tiễn dạy học Hình học ở trường trung học phổ thông,...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.