728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Trùm chăn độc thoại Toán học về Euro 2016 tại nước Pháp

Mời các bạn, giáo sư trùm chăn cùng độc thoại Toán học về Euro 2016 tại nước Pháp. Nào chúng ta cùng bắt đầu thôi
1. Euro 2016 sẽ có tất cả bao nhiêu trận đấu?
Ở mỗi bảng có 4 đội nên có 6 trận đấu. Ta có 6 bảng, suy ra vòng đấu bảng có 6 ´ 6 = 36 trận. Các vòng 1/8, tứ kết, bán kết, chung kết có tương ứng 8, 4, 2, 1 trận. Suy ra tổng cộng có 36 + 15 = 51 trận. (Tại Euro không có trận tranh 3-4).
2. Ở vòng đấu bảng, một đội bóng được bao nhiêu điểm thì chắc chắn lọt vào vòng sau?
Phải được 7 điểm thì mới chắc chắn lọt vào vòng sau (lúc đó đội sẽ ít nhất xếp thứ nhì). Rất ngạc nhiên là một đội bóng được 5 điểm (thắng 1 hòa 2) thậm chí 6 điểm (thắng 2 thua 1) vẫn chưa chắc chắn có vé vào vòng 2.
Lý do là có khả năng có 3 đội đều được 5 điểm (hòa lẫn nhau và thắng đội cuối bảng) và sẽ có 1 đội 5 điểm xếp thứ 3. Khả năng đó cũng có thể xảy ra ở các bảng khác, do đó, xếp thứ 3 là chưa chắc ăn (chỉ chọn 4 trên 6 đội xếp 3). Tương tự với trường hợp 6 điểm (3 đội thắng vòng tròn lẫn nhau và đều thắng đội còn lại).

Ảnh: Euro 2016 và Toán học
3. Ở một bảng đấu, đội xếp thứ nhất được 7 điểm thì đội xếp thứ 3 được tối đa bao nhiêu điểm, tối thiểu bao nhiêu điểm?
Đội xếp đầu được 7 điểm. 3 đội còn lại đấu với nhau 3 trận được tối 9 điểm. Cộng thêm 1 điểm lấy từ trận đấu với đội xếp đầu thì tổng điểm 3 đội tối đa là 10 điểm. Suy ra đội xếp 3 được tối đa 5 điểm. Nhưng trường hợp đội xếp 3 được 5 điểm không thể xảy ra, vì khi đó có ít nhất 2 trận hòa mà tổng điểm 4 đội là 17 (do đội nhì cũng sẽ được 5 điểm), vô lý (tổng điểm là 17 chỉ xảy ra khi có 1 trận hòa).
Có thể xảy ra trường hợp đội đứng 3 được 4 điểm, cụ thể cách thi đấu sau: A thắng B, hòa C, thắng D: 7 điểm, B thắng C, thắng D: 6 điểm, C thắng D: 4 điểm. D: 0 điểm. Vậy đội xếp 3 được tối đa 4 điểm.
Trường hợp tối thiểu thì đơn giản: Đội xếp thứ 3 được tối thiểu 1 điểm và điều này xảy ra ở giải đấu mà hai đội xếp đầu hòa nhau và thắng cả hai đội xếp cuối, hai đội xếp cuối hòa nhau.
4. Ở một bảng đấu, có 3 đội có tổng điểm là 7, 4, 3. Hỏi điểm của đội còn lại có thể là bao nhiêu?
Đội 7 (gọi là A) điểm thắng 2 hòa 1. Đội 4 (gọi là B) điểm thắng 1, thua 1, hòa 1. Đội 3 điểm (gọi là C) có 2 khả năng: 1) Hòa cả 3 trận 2) Thắng 1 thua 2.     
Trong trường hợp thứ nhất C hòa A, B, D (là đội còn lại), A thắng B, D, B thắng D. Suy ra D được 1 điểm.
Trong trường hợp thứ hai, nếu A hòa B và thắng C, D thì B, C, D sẽ thắng vòng tròn nhau, và D được 3 điểm. Nếu A hòa D thắng B, C thì B phải thắng C và hòa D, C phải thắng D và D được 2 điểm.
Tổng kết lại, đội còn lại có thể được 1 điểm, 2 điểm hoặc 3 điểm.
5. Có thể xảy ra tình huống mà ở một bảng đấu, chỉ sau 2 lượt trận đã xác định được thứ tự các đội mà không cần chờ lượt trận cuối được không?
Không thể. Sau 2 lượt đấu thì phổ điểm là từ 0 đến 6. Suy ra sẽ có 2 đội chênh nhau < 3 điểm. Như vậy sau lượt trận cuối, thứ tự hai đội này có thể thay đổi. Suy ra không thể an bài cả bảng đấu chỉ sau 2 lượt trận được. 
Trùm chăn độc thoại Toán học về Euro 2016 tại nước Pháp Reviewed by Tân Phúc on 21:28:00 Rating: 5 Mời các bạn, giáo sư trùm chăn cùng độc thoại Toán học về Euro 2016 tại nước Pháp. Nào chúng ta cùng bắt đầu thôi 1. Euro 2016 sẽ có tất ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.