728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

7 bài toán hình học thách đố lịch sử ở Đền thờ Thần Đạo ở Nhật Bản

Kỳ trước bạn đọc đã được xem các bài toán hình hay ở đền thờ Thần đạo Nhật bản, qua bài viết: Những bài toán về hình học ở đền thờ Thần Đạo ở Nhật Bản (Phần 1), hôm nay tiếp tục vấn đề này chúng tôi xin trích đăng 7 bài toán  hay khác, giúp chúng ta hiểu hơn về lịch sử toán học Nhật.

Bài Toán 6: Bài toán này do Ikeda Sadakazu đề nghị năm 1824 và được treo trong một đền thờ ở thị trấn Azabu, Tokyo. Bản gỗ ghi bài toán này là một trong số 25 bản được treo trong khoảng giữa năm 1808 và 1826, được liệt kê trong quyển sách in năm 1827, Shamei Sanpu, hay Toán Thiêng do Shiraishi Nagatada (1795- 1862) viết . Những bài toán này thường có độ khó cao, chứa những phép tính tích phân phức tạp. 
bai toan hinh hoc so 6 o than dao nhat ban
Ba hình vuông cạnh a, c và d chạm vào đường thẳng l, và mỗi hình có một đỉnh chung với một hình vuông cạnh b, như t rong hình. Chứng minh b = 2d.
bài toán hình khó ở đền thờ thần đạo Nhật, bai toan hinh kho o den tho than dao


Bài Toán 7: Kawano Michimuku, một môn đệ của trường phái Fujita, đề nghị bài toán này, được viết trên bang gỗ treo trong đền Udo ở tỉnh Miyazaki năm 1804. Mười đường tròn bán kính r tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với một đường tròn lớn. Nếu S là diện tích của hình tròn lớn trừ đi diện tích của mười hình tròn nhỏ, tìm r theo S.
bai toan hinh hoc so 7 o than dao nhat ban
Đáp số:
$$2r=\sqrt{\frac{4S}{\pi (2\sqrt{8}-1)}}$$
Bài Toán 8: Bài toán này do Suzuki Sataro đề nghị, được tìm thấy trên một bản gỗ chứa 24 bài toán treo tại đền Shinohasawa của thành phố Fukushima năm 1891. Bản gỗ này có kích thước 273 cm x 98 cm. Gọi A và B là hai điểm trên một dây cung của một đường tròn cho trước. Vẽ bốn đường tròn nội tiếp có bán kính a, b, c và d, và tiếp xuc với dây cung tại A và B (xem hình). Vẽ tiếp tuyến với hai trong bốn đường tròn nội tiếp, tiếp xúc với chúng tại C và D. Với dây cung này, vẽ tiếp hai đường tròn nội tiếp bán kính e và f, tiếp xúc với dây cung tại C và D và tiếo xúc tro ng với đường tròn ban đầu. Chứng minh rằng a/b = c/d = e/f.
bai toan hinh hoc so 8 o than dao nhat ban
Bài Toán 9 : Nakazawa Yasumitsu đề nghị bài toán này, là bài toán thứ bốn từ phải qua trên sangaku của đền  Mizuno. Cho tam giác vuông ABC (xem hình), vẽ các đường AD và BE từ các đỉnh A và B sao cho hai đ ường tròn bán kính r có thể nội tiếp trong các hình được tạo thành. Tìm bán kính r theo ba cạnh a, b và c. 
bai toan hinh hoc so 9 o than dao nhat ban
Bài Toán 10: Bài toán này là bài toán thứ ba từ góc trái trên của sangaku trong đền Katayamahiko. Gợi ý: Hãy giải bài toán 9 trước. Trong tam giác đều ABC có cạnh 2a, hai đường CE và BD tiếp xúc hai đường tròn nội tiếp bán kính r  như trong hình. Tình r theo a.

bai toan hinh hoc so 10 o than dao nhat ban 
Đáp số: $r=(\sqrt{3}-\sqrt{2})a$ 
Bài Toán 11: Do Abe Hidenaka đề nghị, đây là bài thứ chin từ phải qua trên bản khắc gỗ Dewasanzan. Năm đường tròn, hai có bán kính a, một có bán kính b và hai có bán kính c, tiếp xúc nhau và tiếp xúc với một hình thang ABCD như trong hình. Hình thang cân với AD = BC. Tình b theo a và  c.  
Ví dụ: Nếu a = 36 và c = 16 thì b = 49. 
bai toan hinh hoc so 11 o than dao nhat ban 
Bài Toán 12: Đây là bài toán khác từ bản gỗ trong đền Shimizu 1828 do Kobayashi Nobutomo đề nghị. Cho một tam giác vuông ABC, vẽ một đường từ đỉnh C vuông góc với cạnh huyền  tại H (xem hình). Một đường tròn bán kính r nội tiếp tr ong tam giác. Hai đường tròn nhỏ có bán  kính $r_1$ và $r_2$ nội tiếp  giữa tam giác, cạnh CH và đường tròn r. Tìm $r_1$ theo r và b = AC, và $r_2$ theo r
và a = BC.
bai toan hinh hoc so 12 o than dao nhat ban
Đáp số:
$$r_1={\big(\frac{r}{\sqrt{b}+\sqrt{r}}\big)}^2, r_2={\big(\frac{r}{\sqrt{a}+\sqrt{r}}\big)}^2$$
Xem thêm:  
7 bài toán hình học thách đố lịch sử ở Đền thờ Thần Đạo ở Nhật Bản Reviewed by Tân Phúc on 11:58:00 Rating: 5 Kỳ trước bạn đọc đã được xem các bài toán hình hay ở đền thờ Thần đạo Nhật bản, qua bài viết: Những bài toán về hình học ở đền thờ Thần Đạo...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.