728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Một vài phép chứng minh không từ ngữ bất đẳng thức Cô Si

Hôm nay, rãnh rỗi ngồi viết một bài chia sẻ một vài phép chứng minh không từ ngữ bất đẳng thức Cô Si (Cauchy), để giao lưu với bạn đọc cả nước.
Xin nhắc lại khái niệm một chút "Chứng minh không từ ngữ (proof without words) cách gọi khác là chứng minh bằng hình ảnh (proof by picture), là cách chứng minh dùng một hay nhiều hình ảnh để chứng tỏ một kết luận là đúng và những "ý tứ" chứng minh thường ẩn trong hình ảnh. Đôi khi để rõ hơn vấn đề chứng minh thì các hình vẽ có thể đi kèm với một hay vài gợi ý."
Cùng chủ đề chứng minh bằng hình vẽ:
Cách 1: (Chứng minh BĐT Côsi dùng nửa hình tròn)
chung minh khong tu ngu bat dang thuc co si 
Cách 2: (Chứng minh BĐT Côsi dùng hai hình tròn)
 Cách 3: (Chứng minh BĐT Côsi dùng hình vuông và hình chữ nhật)
hoặc 
chung minh khong tu ngu bdt cauchy
Cách 4: (Chứng minh BĐT Côsi dùng hình tròn và cát tuyến)
chứng minh bằng hình vẽ bất đẳng thức cauchy
Thực ra ở đây ta chứng minh nhiều kết quả hơn không chỉ là  bất đẳng thức Cauchy.
$$\frac{2ab}{a+b}<\sqrt{ab}<\frac{a+b}{2}<\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}$$

Chứng minh bằng hình vẽ thực chất là một hình thức biểu diễn bội, bạn đọc có thể xem tại: Biểu diễn, biểu diễn bội là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học, cho đến nay chúng tôi đã giới thiệu một số hình thức biểu diễn bội gây thu hút cho độc giả cả nước, trong số này có cả tấm lợp đại số trong dạy học toán phổ thông.

Tài liệu tham khảo:
[1]. Nguyễn Hồng Phong (2016), Sử dụng biểu diễn bội và mô hình hóa toán học trong dạy học một số nội dung đại số ở THCS nhằm tích cực hóa hoạt động khám phá và kiến tạo tri thức của học sinh, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên THCS năm 2016.
Một vài phép chứng minh không từ ngữ bất đẳng thức Cô Si Reviewed by Tân Phúc on 06:26:00 Rating: 5 Hôm nay, rãnh rỗi ngồi viết một bài chia sẻ một vài phép chứng minh không từ ngữ bất đẳng thức Cô Si (Cauchy), để giao lưu với bạn đọc cả n...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.