728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Những nhận định định hướng cách tiếp cận dạy học khái niệm theo biểu diễn bội

Để có những cơ sở cho việc dạy học toán sử dụng các biểu diễn bội thì chúng ta cần quan tâm đến những nhận định, nghiên cứu để định hướng cách tiếp cận dạy học khái niệm theo biểu diễn bội, đấy là một việc làm cần thiết.
Tất nhiên bạn cần phải nghiên cứu trước: 
  1. Vai trò của biểu diễn bội trong dạy học toán
  2. Biểu diễn, biểu diễn bội là một công cụ mạnh để khám phá các vấn đề toán học
Lý thuyết kiến tạo đề xuất rằng học sinh phải kiến tạo tri thức cho bản thân bởi chính sự  chủ động của các em. Von Glasersfeld (1996) nhận thấy các  kiến thức có được nhờ vào thế  giới thực nghiệm được xây dựng bởi chính bản thân người học và không có kiến thức nào mang tính đơn trị. Do đó, chúng ta không nên cho rằng mọi người sẽ lĩnh hội như  nhau cùng một kiến thức toán từ một biểu diễn.
       Theo Piez và Voxman (1997) (trong Ozgun Koca, 1998), bởi vì mỗi biểu diễn nhấn mạnh và lưu giữ những khía cạnh khác nhau của một khái niệm, chúng ta tin rằng học sinh nhận được nhiều hiểu biết sâu hơn về một hàm số nếu nó được khám phá bằng cách sử dụng các phương pháp số, đồ thị và giải tích.
       Theo Tadao Nakahara thì tư duy toán học được được phát triển sâu sắc thông qua các biểu diễn. NCTM 2000 (Các nguyên tắc và tiêu chuẩn cho toán học nhà trường) có nói: "Khi học sinh tiếp cận được các biểu diễn toán học và các ý tưởng mà các em biểu diễn, các em sẽ  phát triển khả năng tư duy toán học; và với những cách biểu diễn các ý tưởng toán học đó cho thấy học sinh hiểu và sử dụng các kiến thức toán học đó tốt đến mức nào". Nhà giáo dục phải nhận ra rằng học sinh của họ luôn nổ lực để hiểu thế giới theo ngôn ngữ, văn hóa riêng của chúng và phải hiểu rằng  tất cả các học sinh có thể dùng biểu diễn bội để giao tiếp các ý tưởng với nhau, để kết nối các ý tưởng với tư duy toán học của các em.

cach tiep can day hoc khai niem theo bieu dien boi
Ảnh: Những biểu diễn khác nhau cho cùng một khái niệm
        Theo Keith Jones, biểu diễn trực quan nói chung là khả năng biểu diễn, chuyển đổi, giao tiếp, dẫn chứng và phản ánh bằng thông tin trực quan. Như vậy, nó là một thành phần quan trọng trong việc học các khái niệm hình học. Một hình ảnh trực quan được xem là một nhân tố quan trọng góp phần tạo ra cảm giác tự tin và gần gũi cho học sinh trong học toán (Fischbein). Do đó, biểu diễn trực quan không chỉ tổ chức các dữ liệu thành các cấu trúc có ý nghĩa mà nó còn là nhân tố quan trọng trong việc hướng dẫn tiến trình phân tích giải quyết vấn đề.
       Trong toán học,  trực quan hóa là một công cụ hữu hiệu để khám phá các vấn đề toán học cũng như làm cho các khái niệm toán học và mối quan hệ giữa chúng có ý nghĩa. Trực quan hóa làm giảm sự phức tạp khi xử lí vô số các thông tin. Trực quan hóa đôi khi được xem như là một phần của cái gọi là "các hình ảnh của khái niệm" (Tall, Vinner, 1981). Hình ảnh của khái niệm bao gồm các hình ảnh trực quan, các đặc tính và các kinh nghiệm có liên quan đến một khái niệm toán học cụ thể nào đó. Để hiểu được một khái niệm toán học hình thức đòi hỏi người học phải nắm được hình ảnh của khái niệm đó. Quá trình biểu diễn trực quan đòi hỏi cả hai quá trình thiết lập hình ảnh và thao tác hình ảnh bằng cách dùng giấy và bút, kĩ thuật khoa học hoặc nhẩm trong đầu để khảo sát, khám phá và để hiểu. Từ "chứng tỏ" (deiknumi) tiếng Hi Lạp có nghĩa gốc là làm cho trực quan và trình bày. Quá trình biểu diễn trực quan là nền tảng của quá trình suy luận toán học.
       Từ quan điểm của lịch sử chúng ta có thể thấy rằng sự tạo dựng các ý tưởng trực quan toán học đóng một vai trò quan trọng trong sự phát triển các khái niệm. Tuy nhiên, trong quá trình hình thức hóa, các ý tưởng trực quan đã bị dấu đằng sau tính hình thức của việc trình bày toán học (trình bày theo hình thức đại số) và lúc đó các biểu diễn khác nhau đã tạo "sự sống" cho khái niệm.
       Ben-Claim (1989) nói rằng: "bản chất của biểu diễn trực quan là cho phép phần lớn học sinh hiểu được dạng trình bày không hình thức của một chứng minh suy diễn toán học thay cho dạng đại số vượt khỏi sự hiểu biết của các em."
       Ngày nay, người ta thừa nhận rộng rãi rằng các biểu diễn đứng ở vị trí trung tâm trong việc dạy, học và làm toán. Cộng đồng giáo dục toán cũng khẳng định mạnh mẽ rằng: học sinh có thể nắm vững được ý nghĩa của các khái niệm toán học khi được trải nghiệm với các biểu diễn bội.
       Biểu diễn trực quan được xem là công cụ để trực quan hoá nhằm hiểu được các đối tượng toán học trừu tượng. Biểu diễn trực quan động trên máy tính là biểu diễn trực quan trong đó cho phép sử dụng các thao tác tác động lên các đối tượng trong biểu diễn. Với sự hỗ trợ của máy tính cùng các phần mềm hình học động, có thể thiết kế  được các biểu diễn loại này để hỗ trợ học sinh khám phá tri thức toán. Biểu diễn trực quan động có các đặc điểm sau:
       - Thao tác trực tiếp;
       - Chuyển động cập nhật liên tục;
       - Môi trường tối ưu cho các thao tác.
       Dựa vào ba đặc điểm trên, việc sử dụng các biểu diễn trực quan động cần tạo cho học sinh có sự chủ động trong việc tìm ra và thực hiện các thao tác động trên biểu diễn. Hơn nữa, trong những điều kiện cho phép, giáo viên có thể cho học sinh tự thiết kế biểu diễn trực quan và dùng nó để khảo sát, khám phá kiến thức cũng như giải quyết vấn đề. 
day hoc phan so su dung bieu dien boi
Ảnh: Sử dụng biểu diễn bội để hiểu phân số
        Mối quan hệ giữa công nghệ thông tin với dạy học toán đã và đang được nhiều nhà giáo dục toán quan tâm nghiên cứu. Ngay cả với những giáo viên có kinh nghiệm dạy học nhất, họ thấy rằng phải mất nhiều thời gian để giải thích một cách rõ ràng cho học sinh nắm bắt và hiểu được một khái niệm toán. Do đó, để cho học sinh nắm bắt và đề xuất được mối quan hệ giữa các khái niệm, không chỉ đơn giản là bằng cách giáo viên nói cho các em biết các mối quan hệ đó.
       Vai trò của biểu diễn trực quan được nhấn mạnh với các ví dụ về thống kê, số học, hình học, đại số và giải tích. Biểu diễn trực quan động được xem như là một công cụ để hiểu toán, để đạt đến sự hiểu biết đó, chúng ta cần xem xét trực quan hóa dưới dạng: Thường biểu diễn với các biểu diễn có tính đồ thị, thường xảy ra không phải như là một chủ đề cô lập, mà trong một bối cảnh toán học có sự hiện diện của các biểu diễn số và ký hiệu.
       Như vậy, biểu diễn trực quan động tạo nên một công cụ minh họa hoàn hảo cho những ý tưởng của giáo viên cũng như của học sinh cần diễn đạt, nó kích thích quá trình trao đổi toán, tạo hứng thú học tập, tự đặt câu hỏi và định hướng giải quyết vấn đề. Nếu việc dạy toán ở một góc độ nào đó được xem như là một quá trình truyền thụ, thì công nghệ thông tin được sử dụng để trình bày, giải thích và làm sáng tỏ các ý tưởng toán học, thuyết phục học sinh.
       Biểu diễn trực quan động bao gồm các hình ảnh đồ thị, mô hình toán học được thiết kế bằng những phương tiện công nghệ như máy tính điện tử, nó là công cụ thiết yếu để  dạy, học và làm toán. Đặc biệt, những mô hình toán tích cực được thiết kế bằng phần mềm động trên máy tính cung cấp những hình ảnh động, trực quan về các ý tưởng toán học, thúc đẩy việc sắp xếp và phân tích các dữ liệu; đồng thời, thiết lập các phép tính một cách có hiệu quả và chính xác. Chúng có thể hỗ trợ học sinh khảo sát các tình huống toán trong mọi lĩnh vực: hình học, đại số, giải tích, thống kê, đo đạc và số. Với những công cụ và công nghệ phù hợp, học sinh có thể  tập trung vào việc đưa ra các quyết định, phản ánh, suy luận và giải quyết các vấn đề toán học.
       Có thể nói rằng, việc sử dụng biểu diễn trực quan động sẽ tạo ra một môi trường tích cực cho học sinh tự thao tác trên các mô hình biểu diễn, tự khảo sát toán, tự  kiểm chứng các kết quả, từ đó phát hiện ra các mối quan hệ giữa các đối tượng, tìm cách chứng minh các mối quan hệ đó bằng toán học, điều này giúp phát huy năng lực tư duy của học sinh.
       Các nhận định rút ra từ những kết quả nghiên cứu về giáo dục toán như phân tích ở trên, giúp chúng ta thấy rằng đối với mỗi một khái niệm, định nghĩa, công thức toán học thì chúng ta có thể có nhiều hình thức biểu diễn khác nhau. Tuy nhiên để đạt được hiệu quả trong dạy học toán thì mỗi giáo viên sẽ tùy tình hình để lựa chọn hình thức biểu diễn.
      
Tài liệu tham khảo:
[1] Nguyễn Hồng Phong (2016), Sử dụng biểu diễn bội và Mô hình hóa toán học trong dạy học một số nội dung môn toán chủ đề Đại số ở THCS nhằm tích cực hóa hoạt động khám phá, kiến tạo tri thức của học sinh, Tài liệu bồi dưỡng tập huấn giáo viên cốt cán THCS tỉnh Kon Tum.
[2] Ozgun Koca (1998), Students' Use of Representations in Mathematics Education, The Ohio State University, Columbus, OH.
[3] Trần Vui (2008), Những xu hướng nghiên cứu giáo dục toán Toán, NXB ĐH Huế.
Những nhận định định hướng cách tiếp cận dạy học khái niệm theo biểu diễn bội Reviewed by Tân Phúc on 12:08:00 Rating: 5 Để có những cơ sở cho việc dạy học toán sử dụng các biểu diễn bội thì chúng ta cần quan tâm đến những nhận định, nghiên cứu để định hướng c...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.