728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Chính môn Toán là một nguyên nhân gây nên khó khăn cho học sinh khi học toán

Trong thực tế, có một bộ phận học sinh học toán dễ dàng, nhưng với nhiều học sinh môn toán lại là một môn học khó. Trước khi tiến hành chẩn đoán và điều trị những khó khăn của học sinh, cần thiết phải tìm hiểu các nguyên nhân dẫn đến khó khăn đó. Theo Alaine Taurisson [1], trong số các nguyên nhân, có nguyên nhân ở chính  môn toán và những nguyên nhân ở người học. Hôm nay chúng ta cùng bàn về nguyên nhân chính môn toán.
Tin gần đây:
Nguyên nhân ở chính môn Toán
“Để làm chủ được toán học, người học cần phải thiết lập được mối quan hệ giữa 3 yếu tố: đối tượng toán học, ngôn ngữ toán học và các thể hiện cụ thể đối tượng toán học” [1]. Như vậy, muốn hiểu rõ được đối tượng toán học, học sinh cần phải sử dụng được hệ thống ngôn ngữ toán học liên quan đến đối tượng đó; nắm vững các thể hiện cụ thể đối tượng toán học để làm cơ sở cho việc hiểu bản chất của đối tượng toán học.
Toán học trở thành một môn học tinh tế bởi tính phong phú, đa dạng của ngôn ngữ toán học và các thể hiện cụ thể của đối tượng toán học. Tuy nhiên, càng tinh tế bao nhiêu thì càng gây khó khăn cho học sinh khi học toán bấy nhiêu. Quan niệm về 3 yếu tố cấu thành môn toán được xem xét như sau:
- Các đối tượng toán học là đối tượng tinh thần, là những tư tưởng được hình thành, tồn tại trong đầu óc con người.
Nhìn lại lịch sử, trong một thời gian dài, con người không biết đến các con số. Con số được hình thành do nhu cầu của cuộc sống cần phải đếm, tính toán các đồ vật. Chẳng hạn, số 4 tồn tại trong đầu của chúng ta là một sự khái quát trừu tượng, trên thực tế chỉ có 4 con bò, 4 viên sỏi, 4 cái cây . . . chứ không có số 4. Con số là một đối tượng toán học, nó được hình thành trong đầu óc con người chứ không phải là những cái có thật. 
cac nguyen nhan gay nen kho khan cho hoc sinh khi hoc toan
Những hình ảnh, mô hình của các đối tượng toán học có thể là những sự vật tồn tại thực sự, nhưng chính bản thân các đối tượng toán học chỉ tồn tại trong đầu óc con người. Với một đối tượng học tập như vậy, việc tổ chức quá trình hình thành khái niệm toán học cho học sinh tất yếu sẽ gặp không ít khó khăn.
- Ngôn ngữ toán học là những hình thức diễn tả các đối tượng toán học, mối quan hệ giữa các đối tượng đó, hoặc diễn đạt các algorit (là một chuỗi các quy tắc cần áp dụng, các bước phải tiến hành theo một thứ tự xác định để đưa lại một kết quả đúng). Ngôn ngữ toán học bao gồm:
- Ngôn ngữ lời nói như là lời nói thông thường mang nội dung toán học, chẳng hạn: “Hàm số f có đạo hàm tại điểm hai là năm”, nhưng cũng có những lời nói là sự phát âm của những công thức, ký hiệu toán học, chẳng hạn: “Đen ta x, đen ta y” là cách phát âm của ký hiệu “$\triangle x, \triangle y$ ”.
- Ngôn ngữ viết là những câu viết ra các lời nói thông thường hoặc ký hiệu, công thức; các dòng biến đổi một biểu thức đại số, biến đổi phương trình tương đương, những dòng lập luận chứng minh một bài toán hình học chỉ dùng toàn ký hiệu. Ngôn ngữ viết của toán học dưới hình thức các ký hiệu, công thức rất tiện lợi cho việc diễn tả gọn gàng, đơn giản và chính xác các nội dung toán học. Trong ngôn ngữ toán học, các số đóng vai trò quan trọng.
- Mối quan hệ giữa ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết trong toán học không đơn giản như trong một số môn khoa học khác. Một câu văn được viết ra và đọc nó lên là giống nhau, nhưng trong toán học thì hầu như là không phải như vậy, viết như thế này “ $f'(x)>0,\forall x>0$  ” nhưng đọc lại khác “đạo hàm của hàm số f(x) âm với mọi x dương” hoặc khi viết “a > b” nhưng phải đọc là “a lớn hơn b”. Điều này buộc học sinh phải nắm vững đồng thời cả hai thứ ngôn ngữ nói và viết và đó cũng là một khó khăn trong trong việc học toán của các em.
- Các thể hiện cụ thể đối tượng toán học là cách diễn tả một cách cụ thể, trực quan một số mặt của các đối tượng toán học. Chúng được hình thành bằng ngôn ngữ toán học, những hình vẽ, sơ đồ . . . chẳng hạn, xét đối tượng toán học là con số 4, nó được diễn đạt bằng ngôn ngữ nói là “bốn” bằng ngôn ngữ viết “4”, các thể hiện cụ thể của nó là 4 ngón tay, 4 que tính, 4 cái cây . . . Tùy theo từng trường hợp mà xác định đó là ngôn ngữ toán học hay thể hiện cụ thể toán học.
Các thể hiện toán học có thể là một hình thức ngôn ngữ (hiểu theo nghĩa là hình thức mang thông tin) nhưng có thể không phải là ngôn ngữ toán học. Trong các thể hiện cụ thể, đối tượng toán học có thể có sự tham gia của ngôn ngữ toán học. Thể hiện toán học cũng có thể là vật thật  hay  những sự kiện thực tế.
Các thể hiện cụ thể đối tượng toán học dùng làm chỗ dựa để phản ánh từ cái cụ thể đến tư tưởng toán học (từ trực quan đến trừu tượng) và có thể được dùng phản ánh những tư tưởng toán học vào cái cụ thể (cụ thể hóa), là chỗ dựa của các tư tưởng toán học, nhờ đó ta có thể suy nghĩ để giải các bài toán thuận lợi hơn. Tuy nhiên, đây cũng là một nguyên nhân gây khó khăn cho học sinh bởi như chúng ta đã biết có những tư tưởng toán học được nảy sinh do sự trừu tượng hóa những cái trừu tượng đã đạt được trước đó.

Tài liệu tham khảo:
1. Taurisson, A. (1993), Pensée Mathématique et Gestion Mentale, Bayard Editions, Paris, http://www.bief.org.
Chính môn Toán là một nguyên nhân gây nên khó khăn cho học sinh khi học toán Reviewed by Tân Phúc on 22:24:00 Rating: 5 Trong thực tế, có một bộ phận học sinh học toán dễ dàng, nhưng với nhiều học sinh môn toán lại là một môn học khó. Trước khi tiến hành chẩn...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.