728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Chính xác là học bất đẳng thức rất cần cho đời sống hằng ngày

Theo những khảo sát nhỏ của chúng tôi thì nhiều em học sinh phổ thông cho rằng học bất đẳng thức không có ứng dụng gì trong thực tế, hoặc rất hiếm khi sử dụng nó để làm những cái việc mà hằng ngày các em gặp phải. Kết quả của cuộc khảo sát nhỏ này nói rõ cái thực trạng đau lòng đó là có khoảng cách quá xa giữa học và hành.
Thực tế, học bất đẳng thức có cần cho đời sống hằng ngày không?
Với mong muốn để mọi người hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ đưa ra đây những thí dụ để giải bày thực tế rất khác mà không ai thấy hoặc những người đi rao giảng bất dẳng thức cố gắng che đậy nó, để tỏ vẻ bí hiểm cao siêu: Thực ra bất đẳng thức rất cần cho đời sống hằng ngày.

cac bai toan bat dang thuc co lien quan den van de trong thuc te

Có lẽ vẫn chưa thuyết phục lắm, có đây, ví dụ tiếp theo, rất thực tế, gần gủi. Ok, tôi xin giới thiệu một tình huống thực tế có thể dùng trong dạy học bất đẳng thức, giáo viên toán nên tham khảo để có thể áp dụng vào lớp học: Vấn đề xây dựng chuồng nuôi dê 
Vấn đề thực tế có liên quan đến bất đẳng thức Côsi: Tại xã Ngọk Tem, huyện Kon Plông có một trang trại. Chủ trang trại muốn nuôi thêm một bầy dê và ông đã mua hàng rào để làm chuồng bảo vệ chúng. Các loại vật liệu làm rào ở cửa hàng bán gồm: gỗ, tôn lạnh. Nhưng ông chỉ còn 1.500.000 (Đồng) đủ để mua tôn lạnh loại 61.000 (Đồng) một tấm, mỗi tấm có bề dài 1 mét, chiều cao 1 mét 6. Ông muốn xây dựng một hàng rào để vừa bảo vệ các chú dê và cung cấp cho các chú dê một không gian rộng rãi, thoáng mát. Bạn hãy giúp chủ trang trại tìm cách xây dựng hàng rào? 
Ta sẽ sử dụng quy trình mô hình hóa toán học để giải quyết vấn đề này nhé, tất nhiên dạng tóm gọn thôi, ai chưa biết xin mời xem ở đây: Mô hình hóa toán học và quy trình mô hình hóa toán học

Ta thấy rằng, lớp học đề nghị là: 8, 9. 
Chiến lược đề nghị trong lớp học bao gồm: 
  • Cho phép người học đọc và suy ngẫm vấn đề một cách cá nhân.
  • Chia lớp học thành các nhóm và cho phép các nhóm thảo luận vấn đề. Nên cho người học liệt kê những thuật ngữ chính và xác định xem đơn vị nào sẽ được sử dụng để biểu diễn câu trả lời.
Những nội dung chính của vấn đề: 
  • Những thuật ngữ chính: trang trại, chuồng dê, vật liệu, hàng rào. 
  • Phát biểu lại vấn đề: Hãy xây dựng hàng rào nuôi dê sao cho rộng rãi, thoáng mát. 
  • Câu trả lời mong đợi: xây dựng chuồng theo hình vuông.
Bước 1: Hiểu vấn đề và xây dựng mô hình thực tế
Dãy các biến số và kết quả những xem xét của học sinh:
  • Không gian rộng rãi, thoáng mát sẽ phụ thuộc vào diện tích của chuồng, hình dạng và cách thiết kế chuồng.
  • Hàng rào phụ thuộc vào loại vật liệu: gỗ, tôn lạnh, số tiền để mua vật liệu.
Bước 2: Xây dựng mô hình toán học
Những dữ liệu ban đầu:
  • Các loại vật liệu làm rào ở cửa hàng: gỗ, tôn lạnh.
  • Số tiền ông chủ trang trại có: 1.500.000 Đ.
  • Tôn lạnh 61.000 Đ/tấm.
  • Mỗi tấm bề dài 1 mét, chiều cao 1.6 mét.
Lựa chọn mô hình cho chuồng.
Để lựa chọn mô hình cho chuồng, ở đây bạn có thể chọn mô hình chuồng là hình chữ  nhật  bởi vì nó sẽ tạo ra những thảo luận thú vị ở bước 4 của quy trình.
Thảo luận - lớp học sẽ xác định các phép tính cần thiết là:
  • Số tấm tôn mua được với số tiền 1.500.000 Đ.
  • Tùy thuộc mô hình được chọn với chu vi cho trước, diện tích lớn nhất khi nào?
Ở đây giả sử bạn chọn mô hình chuồng theo hình chữ nhật. Số tấm tôn sẽ mua được với số tiền 1.500.000 Đ là 24 tấm. Chuồng có chu vi là:  24 x 1 = 24 (m).
Gọi x (m) là chiều rộng và y (m) là chiều dài của chuồng ở đây y > x >0. Khi đó ta có 2(x + y) = 24, nên x + y =12.  Từ đây, ta có bài toán: Cho hai số x, y thỏa x + y = 12 và 0 < x < y. Tìm x, y để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất. 
Bước 3. Giải quyết vấn đề toán học và đưa ra cách giải quyết
Ta có
nhung ung dung cua bdt cauchy trong doi song cua ban
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x = y = 6.
       Như vậy để chuồng dê rộng rãi, thoáng mát ta nên xây dựng chuồng theo hình vuông cạnh 6m.
       Bước giải quyết này còn tùy thuộc vào học sinh chọn mô hình nào. Khi đến bước 4 có thể quay trở lại chu trình. 
Bước 4. Thẩm định mô hình
Chiến lược đề nghị trong lớp học:
  • Học sinh sẽ thảo luận những kết quả và cần xác định câu trả lời là xây dựng mô hình chuồng dê như thế nào. Mô hình đó có phù hợp với ngữ cảnh hay không? Ví dụ như học sinh có thể chọn mô hình chuồng dê hình tròn, mặc dù kết quả là hình tròn có diện tích lớn hơn so với các hình có cùng chu vi khác. Tuy nhiên học sinh cần phải xem xét tính thực tế của mô hình này vì thực tế thường người ta không xây chuồng hình tròn. 
  • Học sinh có thể khám phá cách thức cải tiến mô hình bằng cách xem xét nhiều biến số hơn. Học sinh có thể xem xét thêm các yếu tố như: máng thức ăn cho dê và hệ thống đường dẫn nước và như thế quy trình sẽ được lặp lại với mô hình mới. Trong khi xem xét quy trình cải tiến mô hình, nhiều biến số nữa có thể thêm vào, các mô hình càng tinh tế, ngữ cảnh bài toán càng gần gũi hơn. Lớp học có thể xem xét nhiều mô hình như hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn. Học sinh có thể có những kinh nghiệm về năng lực toán học của mình trong việc đưa ra dự đoán và cải tiến mô hình đã đưa ra.
Trên đây, là hai ví dụ gần gủi nhất, hy vọng mang lại cho độc giả những dư vị thật êm đềm. Nếu thích thì hãy cho vài lời đánh giá thân tình nhé.
Theo Blogger Tân Phúc 
Xem thêm: 
Chính xác là học bất đẳng thức rất cần cho đời sống hằng ngày Reviewed by Tân Phúc on 11:49:00 Rating: 5 Theo những khảo sát nhỏ của chúng tôi thì nhiều em học sinh phổ thông cho rằng học bất đẳng thức không có ứng dụng gì trong thực tế, hoặc r...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.