728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Lịch sử và ứng dụng của việc tính diện tích vào đời sống hằng ngày - Kỳ 1

Diện tích là một phép đo dùng để đo độ lớn của bề mặt. Diện tích của một đối tượng có thể được so sánh như số lượng sơn cần thiết để quét đủ hết đối tượng đó. Nếu phép đo thể tích sử dụng các đơn vị như là pint, lít, gallon thì phép đo diện tích sử dụng các đơn vị là $m^2, {feet}^2, {mile}^2, ...$  Phép tính diện tích là cơ sở của khoa học, kỹ thuật, kinh doanh, mua bán đất, y học và xây dựng.
Liên quan: Lịch sử phép tính vi tích phân phần II: Newton và Leibniz chung ý tưởng nền tảng khác cách tiếp cận
I. Đôi nét về lịch sửu việc tính diện tích
        Tính diện tích là một trong những ý tưởng toán học phát triển sớm nhất  ở các nền văn minh cổ đại, trước đó chỉ là đếm và đo chiều dài. Các cách tính diện tích ban đầu cần thiết cho việc mua và bán đất. Bốn ngàn năm trước, nền văn minh Ai Cập và Babylon cũng đã biết làm thế nào để tính diện tích hình tròn, làm xuất hiện giá trị gần đúng của số  . Các cách tính diện tích cũng rất có ích trong các công trình xây dựng. Các kim tự tháp ở Ai Cập, là một ví dụ điển hình, nó chỉ có thể được xây dựng nhờ sự hỗ trợ của các kiến thức hình học phức tạp, bao gồm các công thức tính diện tích của các hình cơ bản. Việc tính diện tích các hình phẳng và các đối tượng trong không gian, cũng đã xuất hiện trong các nền văn minh cổ Ai Cập và Babylon.  Các kiến thức tương tự như thế này cũng được phát hiện độc lập bởi các nhà Toán học Trung Quốc trong cùng thời điểm đó.
        Trong thế kỉ XVII, việc tính diện tích của các hình có biên là các đường cong trơn là mục tiêu quan trọng của các nhà phát minh trong ngành Toán Học mà ta gọi là giải tích, đặc biệt là đối với nhà Vật lí người Anh Isaac Newton (1642-1727) và nhà toán học người Đức Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646–1716). Một trong hai phép toán cơ bản của giải tích là tích phân, mô tả diện tích phần phía dưới của đường cong (để hiểu được diện tích phần phía dưới của đường cong là gì, một cách hình dung là nhìn vào bức tường của một tòa nhà với mái hình vòm. Diện tích của bức tường ở cuối tòa nhà là diện tích của phần nằm phía dưới đường cong được đánh dấu bởi đường mái nhà). Diện tích của phần phía dưới đường cong gần đúng với diện tích của  các đối tượng trong tự nhiên. Ví dụ, đường cong mô tả các cạnh của một miếng kim loại hay một lô đất hay nó có thể đại diện cho một số đại lượng khác, chẳng hạn như số tiền kiếm được, số giờ sống, lượng chất lỏng đã bơm, nhiên liệu tiêu thụ, năng lượng tạo ra. Sự mở rộng khái niệm diện tích thông qua tính toán trong ba thế kỷ qua có thể được thực hiện nhờ vào công nghệ hiện đại.

lịch sử tính diện tích, những ứng dụng của tính diện tích hình phẳng
Khoảng 70% diện tích bề mặt của Trái Đất được bao phủ bởi nước 
(Cơ quan Hàng không và Vũ trụ Mỹ - NASA).

II. Một số ứng dụng của việc tính diện tích trong đời sống
1. Liều thuốc
        Nói chung, liều thuốc cho một người phụ thuộc vào kích thước của họ. Điều này là do ảnh hưởng của thuốc đối với cơ thể mỗi người phụ thuộc bởi độ hào tan của thuốc vào trong máu, chứ không phải bởi số lượng thuốc đưa vào cơ thể. Trẻ em và trẻ mới lớn có liều thuốc ít hơn so với người lớn. Kích thước một người thường được xác định bởi cân nặng. Tuy nhiên, đối với các bệnh do các virut gây suy giảm miễn dịch cho con người như là: HIV (virut gây ra AISD), virut viêm gan B, ung thư và một vài bệnh khác ; các bác sĩ không thể lấy cân nặng bệnh nhân để chọn liều thuốc, mà thay vào đó phải căn cứ vào diện tích cơ thể của bệnh nhân (BBS). Họ làm như vậy vì BSA là cách tốt hơn cả và thận nhanh chóng lọc sạch thuốc ra khỏi cơ thể.
        Bác sĩ có thể đo diện tích da cuả bệnh nhân trực tiếp bằng cách sử dụng khuôn mẫu nhưng việc làm này thực tế chỉ dành cho những nghiên cứu đặc biệt. Thay vì đo diện tích da của bệnh nhân, các bác sĩ sử dụng công thức đưa ra một giá trị gần đúng trong  BSA dựa trên trọng lượng và chiều cao của bệnh nhân.Có thể đưa ra cách tính diện tích tương tự với các công thức hình học chuẩn cách tính diện tích của hình cầu, hình nón dựa trên kích thước của nó, nhưng ít chính xác bởi vì hình dạng của chúng khác nhau). Một số công thức được sử dụng: ở phương Tây, phương trình Dubois là công thức thường được sử dụng nhất; ở Nhật Bản, công thức Fujimoto là công thức chuẩn. Công thức Dubois ước tính BSA bằng đơn vị mét vuông dựa trên trọng lượng của bệnh nhân trong kg, Wt, và chiều cao tính bằng cm, Ht: BSA = 007184 W$t^{425}$H$t^{725}$.
Trong những năm gần đây nhiều bác sĩ đang tranh luận: Liệu tiến hành xây dưng liều thuốc  theo BSA có phải thực sự là phương pháp tốt nhất hay không? Một số nghiên cứu cho thấy rằng BSA là hữu ích cho việc tính toán liều lượng thuốc, được đưa ra để điều trị virus viêm gan B, được truyền be máu, kim tiêm bẩn, và quan hệ tình dục không được bảo vệ(trong đó các thanh thiếu niên nhóm nguy cơ virus này tương đối cao). Một nghiên cứu khác cho thấy rằng liều thuốc dựa trên liều BSA cũng không có tác dụng trong một số loại điều trị ung thư.
2. Tính tiền mua theo diện tích
        Thực hiện phép cộng và phép trừ để dự đoán số tiền mua là hoạt động thực hiện thường xuyên trong cuộc sống, trong đó chủ  yếu tiền mua nguyên vật liệu là phổ biến như thảm vải, ván ép, giấy dán tường, sơn, vải, đất đai…Để quyết định cần bao nhiêu sơn cần cho một căn phòng,  người thợ sơn đo kích thước của các bức tường, cửa sổ, sàn nhà, và cửa ra vào, các bức tường (và trần nhà, sàn nhà,hoặc những thứ khác được sơn là được sơn) . Về cơ bản chúng là những là hình chữ nhật. Do đó, các diện tích được tính bằng cách  diện tích được tính bằng cách nhân chiều cao với  chiều rộng của nó. Tổng diện tích cần để sơn là tổng diện tích của tường, trần, sàn nhà (trừ đi diện tích cửa sổ và cửa ra vào). Đối với mỗi loại sơn hoặc màu nhuộm, các nhà sản xuất chỉ định bao nhiêu diện tích mỗi gallon sẽ bao gồm bao nhiêu diện tích, tỷ lệ lan rộng và thường dao động 200-600 mét vuông mỗi Galông (đơn vị (đo lường) chất lỏng bằng 4,54 lít ở Anh, 3,78 lít ở Mỹ), tùy thuộc vào sản phẩm và độ mịn của bề mặt được sơn.( Bề mặt gồ gề có diện tích bề mặt lớn hơn thực sự cùng một chiều rộng và chiều dài.).Việc chia diện tích được sơn bởi tỷ lệ lan rộng cho biết số lít sơn cần thiết để sơn.
3. Máy lọc
        Diện tích bề mặt là rất quan trọng trong hóa học cũng như trong máy lọc bởi vì phản ứng hóa học diễn ra chỉ khi các chất làm cho có thể tiếp xúc với nhau (điều này chỉ xảy ra trên bề mặt của các đối tượng):  bên ngoài của khối cẩm thạch có thể được tiếp xúc, nhưng không phải là yếu tố chính (trừ khi đá cẩm thạch được cắt đôi ra, trong trường hợp này sẽ được tiếp xúc trên một bề mặt mới). Cách cơ bản tăng diện tích mặt tiếp xúc là phá vỡ nó thành  các phần nhỏ hơn làm cho nó phản ứng nhanh hơn với các hóa chất khác. Như vậy, lượng vật liệu được giữ nguyên, nhưng sự gia tăng diện tích bề mặt.
        Ta đã biết những khối lập phương hoặc những khối cầu càng lớn thì có diện tích bề mặt càng lớn. Tuy nhiên nếu chia vật lớn thành nhiều vật nhỏ ta sẽ được diện tích bề  mặt lớn hơn. Ví dụ xét một hình lập phương có cạnh dài 6$L^2$. Nếu cắt khối lập phương thành 2 khối hình hộp chữ nhật. Diện tích bề mặt lúc này bằng diện tích bề mặt bên ngoài của khối lập phương ban đầu cộng thêm 2 mặt cắt thêm. Như vậy bằng cách cắt nửa khối lập phương ta đã có thêm 2$L^2$ diện tích bề mặt so với lúc đầu. Nếu vẫn tiếp tục cắt thêm nữa sẽ làm tăng tổng diện tích bề mặt thêm.
        Việc tăng diện tích phản ứng bằng cách phá vỡ vật rắn xuống thành từng miếng nhỏ, hoặc bằng cách thêm vào nó đủ các lỗ giống như miếng bọt biển được sử dụng trong công nghiệp hóa học để làm cho các phản ứng xảy ra nhanh hơn.  Điều này cũng được sử dụng trong máy lọc, đặc biệt là với than hoạt tính. Than là cacbon rắn; than hoạt tính là cacbon rắn đã được xử lý để thêm vào nó hàng tỷ lỗ nhỏ  làm cho nó giống như bọt biển. Một thìa cà phê của than hoạt tính có thể chứa khoảng 10.000 $feet^2$ (đơn vị đo chiều dài Anh bằng 0,3048 m) có thể trong sân bóng đá (930 mét vuông, kích thước của một sân bóng đá Mỹ. Khoảng một phần tư số nước đóng chai bán trong các cửa hàng là nước máy ở thành phố đã được thông qua thông qua bộ lọc than hoạt tính.

Kỳ tới: Ứng dụng tính diện tích vào đời sống hằng ngày - Kỳ 2

Xem thêm: Chính xác là học bất đẳng thức rất cần cho đời sống hằng ngày
Lịch sử và ứng dụng của việc tính diện tích vào đời sống hằng ngày - Kỳ 1 Reviewed by Tân Phúc on 09:34:00 Rating: 5 Diện tích là một phép đo dùng để đo độ lớn của bề mặt. Diện tích của một đối tượng có thể được so sánh như số lượng sơn cần thiết để quét đ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.