728x90 AdSpace

Bấm nút để theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Đôi điều xung quanh Bài toán kết thúc mở thứ hai: bài toán các quả cân

Hôm nay, VietMaths bàn đến Bài toán kết thúc mở thứ hai, đó là bài toán các quả cân, phân tích những ý nghĩa trong dạy học đằng sau bài toán ấy.  
Đọc thêm:
Bài toán các quả cân:
Có 40 đồ vật trong một cửa hàng, biết rằng mỗi vật có khối lượng (là một số nguyên) khác nhau và nặng từ 1 kg đến 40 kg. Dùng một cân đĩa và mỗi lần cân một vật cùng lúc với các quả cân phù hợp. Hỏi ta nên dùng những quả cân nào để có thể dùng ít quả cân nhất. Giải thích cách chọn của em. 

phân tích bài toán kết thúc mở thứ hai, bàn về bài toán các quả cân

Những phân tích: Đây là bài toán các mảnh quả cân của Bachet, được xuất phát từ nhà toán học người Pháp Claude Gaspard Bachet de Me’ziriac (1581-1638). Bài toán của ông được phát biểu như sau: “Một người bán hàng có một quả cân đo lường 40 kg bị rơi và vỡ thành 4 mảnh. Sau đó khi các mảnh này được cân, nó cho thấy trọng lượng từng mảnh là một số nguyên kg và 4 mảnh có thể cân mọi trọng lượng nguyên giữa 1kg và 40kg. Vậy trọng lượng của các mảnh là bao nhiêu?”
Bài toán này trước hết tạo cơ hội cho các em chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học: “Tìm một tập hợp gồm ít phần tử nhất trong đó các phần tử là các số tự nhiên sao cho mọi số tự nhiên từ 1 đến 40 đều có thể biểu diễn bằng cách cộng hoặc trừ các phần tử trong tập hợp đó”.
Lời giải của bài toán này: số quả cân ít nhất cần dùng là 4 quả, đó là các quả cân 1, 3, 9, 27. HS có thể suy luận bằng nhiều cách để đi đến kết quả.
Không chỉ dừng lại ở kết quả đó, bài toán này có thể dẫn dắt HS khám phá thêm nhiều điều. Ví dụ như “Nếu thêm một quả cân nữa vào tập {1, 3, 9, 27} là quả cân 81 kg thì có thể cân các vật nặng từ 1kg tới 121 kg”.
Hay là có thể lập nên một khái quát hóa: “Bất kỳ một số tự nhiên nào đều cũng có thể biểu diễn bằng cách cộng trừ các lũy thừa của 3”.
Hay là có thể rút ra một khái quát hóa khác nữa: “Sử dụng lũy thừa của những số khác, có một sự biểu diễn tương tự không?”

Đôi điều xung quanh Bài toán kết thúc mở thứ hai: bài toán các quả cân Reviewed by Tân Phúc on 22:43:00 Rating: 5 Hôm nay, VietMaths bàn đến Bài toán kết thúc mở thứ hai, đó là bài toán các quả cân, phân tích những ý nghĩa trong dạy học đằng sau bài toá...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.