728x90 AdSpace

Theo dõi và chia sẻ các bài viết mới
Tin nhanh

Bài toán kết thúc mở thứ ba: bài toán về công thức Euler cho hình đa diện

Chúng ta tiếp tục tìm hiểu về bài toán kết thúc mở thứ ba, đó là bài toán về công thức Euler cho hình đa diện. Những lần trước chúng tôi đã có dịp giới thiệu 2 bài toán để bạn đọc tiếp cận, không biết mọi người xem chưa, nếu muốn xem lại thì có đây:
Bài toán KTM thứ ba về công thức Euler cho hình đa diện:
      a)    Có một giả thuyết thể hiện mối quan hệ giữa số đỉnh (Đ), số cạnh (C) và số mặt (M) của một hình đa diện: $\text{Đ}-\,C+M=2$ (1). Hãy trình bày và giải thích những gì em biết về mối quan hệ đó?
      b)    Công thức $\text{Đ}-\,C+M=2$ có đúng với mọi hình đa diện không? Nếu không thì em có thể đưa ra các phản ví dụ nào?
      c)    Nếu em xem phản ví dụ đó là một hình đa diện thì có thể sửa lại (1) như thế nào? Nếu em cho rằng phản ví dụ đó không phải là hình đa diện thì em có thể đưa ra định nghĩa hình đa diện như thế nào?

bai toan ket thuc mo thu ba ve cong thuc ole hay euler

Bài toán kết thúc mở này nhằm mang đến cho HS cơ hội để suy nghĩ một cách toán học, các em được trình bày những hiểu biết và thảo luận về công thức Euler (công thức  $\text{Đ}-\,C+M=2$) một cách trực giác và mở. Công thức Euler phát biểu rằng đối với một đa diện thì  $\text{Đ}-\,C+M=2$. Các HS can thiệp vào định nghĩa về đa diện một cách tự do, đưa ra các phản ví dụ và điều chỉnh cũng như các dự đoán cho giả thuyết.
Các HS tham gia vào nghiên cứu này chưa từng khảo sát khi nào giả thuyết này đúng cho mọi hình đa diện cũng như chưa từng tìm ra một phản ví dụ cho nó.
  • Phần a) nhằm xác định kiến thức của HS về giả thuyết  cho đa diện và xem các em giải thích giả thuyết đó như thế nào. Đối với phần này các em có thể phân chia hình đa diện thành nhiều loại và giải thích cho mỗi loại.
  • Phần b) nhằm thiết lập các dạng phản ví dụ do HS chỉ ra để chứng tỏ công thức đó không đúng cho mọi hình đa diện.
  • Phần c) dùng để quan sát xem các em sửa lại sự không phù hợp giữa giả thuyết và các phản ví dụ như thế nào. Các em có thể đưa ra các định nghĩa về hình đa diện theo quan điểm của các em cũng như điều chỉnh lại giả thuyết, đồng thời các em cũng có thể đưa ra các dự đoán mới và mở rộng giả thuyết đó.
Xem thêm: Quá trình Giải quyết vấn đề toán học theo quan điểm Polya
Bài toán kết thúc mở thứ ba: bài toán về công thức Euler cho hình đa diện Reviewed by Tân Phúc on 13:08:00 Rating: 5 Chúng ta tiếp tục tìm hiểu về bài toán kết thúc mở thứ ba , đó là bài toán về công thức Euler cho hình đa diện . Những lần trước chúng tôi ...

Không có nhận xét nào:

Xin vui lòng để lại vài dòng nhận xét hoặc đánh giá có nội dung. Sự quan tâm, chia sẻ của quý độc giả sẽ tạo ra những trải nghiệm tuyệt vời cho cộng đồng bạn đọc cả nước.